論文の概要: Conditional Mean and Variance Estimation via \textit{k}-NN Algorithm with Automated Variance Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01635v2
• Date: Mon, 27 Oct 2025 15:39:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-29 15:35:35.599877
• Title: Conditional Mean and Variance Estimation via \textit{k}-NN Algorithm with Automated Variance Selection
• Title（参考訳）: 自動変数選択を用いた \textit{k}-NN アルゴリズムによる条件平均と変数推定
• Authors: Marcos Matabuena, Juan C. Vidal, Oscar Hernan Madrid Padilla, Jukka-Pekka Onnela,
• Abstract要約: 条件平均と分散度を共同で推定するための新しいテクストリック・アレスト・ニアレスト回帰法(textitk-NN)を提案する。 提案アルゴリズムは,古典的非パラメトリックテクトitk-NNモデルの計算効率と多様体学習能力を保持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.943131787772323
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a novel \textit{k}-nearest neighbor (\textit{k}-NN) regression method for joint estimation of the conditional mean and variance. The proposed algorithm preserves the computational efficiency and manifold-learning capabilities of classical non-parametric \textit{k}-NN models, while integrating a data-driven variable selection step that improves empirical performance. By accurately estimating both conditional mean and variance regression functions, the method effectively reconstructs the conditional distribution and density functions for multiple families of scale-and-localization generative models. We show that our estimator can achieve fast convergence rates, and we derive practical rules for selecting the smoothing parameter~$k$ that enhance the precision of the algorithm in finite sample regimes. Extensive simulations for low, moderate and large-dimensional covariate spaces, together with a real-world biomedical application, demonstrate that the proposed method can consistently outperform the conventional \textit{k-NN} regression algorithm while being more interpretable in the model output.
• Abstract（参考訳）: そこで本稿では,条件平均と分散の連立推定法として,新しい<textit{k}-nearest neighbor(\textit{k}-NN)回帰法を提案する。 提案アルゴリズムは、古典的非パラメトリックな \textit{k}-NN モデルの計算効率と多様体学習能力を保ちながら、経験的性能を向上させるデータ駆動変数選択ステップを統合する。 条件平均と分散回帰関数の両方を正確に推定することにより、スケール・アンド・ローカライゼーション生成モデルの複数のファミリに対する条件分布と密度関数を効果的に再構成する。 推定器が高速収束率を達成できることを示し、有限標本状態におけるアルゴリズムの精度を高めるスムースなパラメータ~$k$を選択するための実践的なルールを導出する。 低、中等度、大次元の共変量空間に対する広範囲なシミュレーションと実世界のバイオメディカル・アプリケーションにより、提案手法はモデル出力においてより解釈可能でありながら、従来の \textit{k-NN} 回帰アルゴリズムより一貫して優れていることを示した。

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