論文の概要: Physically-Motivated Guiding States for Local Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25815v1
• Date: Tue, 30 Sep 2025 05:47:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.03145
• Title: Physically-Motivated Guiding States for Local Hamiltonians
• Title（参考訳）: 地域ハミルトニアンの物理的動機づけ
• Authors: Gabriel Waite, Karl Lin, Samuel J Elman, Michael J Bremner,
• Abstract要約: 我々は量子化学とハミルトンの部分集合状態に動機づけられた状態に焦点を当てる。 従来のトラクタビリティを維持しながら、より広い州家族が硬さを保っていることを実証する。 本研究は, 地盤状態推定問題に対する景観の複雑さをさらに高め, 実験的な環境設定に向けたステップを提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work characterises families of guiding states for the Guided Local Hamiltonian problem, revealing new connections between physical constraints and computational complexity. Focusing on states motivated by Quantum Chemistry and Hamiltonian Complexity, we extend prior BQP-hardness results beyond semi-classical subset states. We demonstrate that broader state families preserve hardness, while maintaining classical tractability under practical parameter regimes. Crucially, we provide a constructive proof of BQP containment for the canonical problem, showing the problem is BQP-complete when provided with a polynomial-size classical description of the guiding state. Our results show quantum advantage persists for physically meaningful state classes, and classical methods remain viable when guiding states admit appropriate descriptions. We identify a Goldilocks zone of guiding states that are efficiently preparable, succinctly described, and sample-query accessible, allowing for a meaningful comparison between quantum and classical approaches. Our work furthers the complexity landscape for ground state estimation problems, presenting steps toward experimentally relevant settings while clarifying the boundaries of quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: この研究は、ガイド付き局所ハミルトン問題に対する指導状態の族を特徴づけ、物理的制約と計算複雑性の間の新しい関係を明らかにする。 量子化学とハミルトン複雑度によって動機付けられた状態に着目して、BQP-ハードネスの結果は半古典的部分集合状態を超えて拡張する。 より広い州家族は、実用的なパラメーター体制の下で古典的なトラクタビリティを維持しながら、硬さを保っていることを実証する。 重要なことに、直交問題に対するBQP封じ込めの構成的証明を提供し、多項式サイズの古典的な指導状態の記述が提供されると、問題はBQP完全であることを示す。 以上の結果から、物理的に意味のある状態クラスに対する量子的優位性は持続し、指導状態が適切な記述を許容する場合、古典的手法は引き続き有効であることを示す。 我々は、量子的アプローチと古典的アプローチの有意義な比較を可能にするために、効率的に準備可能で簡潔に記述され、サンプルクエリがアクセス可能な案内状態のゴールディロックゾーンを同定する。 我々の研究は、量子優位性の境界を明確にしつつ、実験的に関連する設定に向けたステップを提示し、基底状態推定問題の複雑さの展望をさらに深めている。

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