論文の概要: Data-to-Energy Stochastic Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.26364v1
• Date: Tue, 30 Sep 2025 15:03:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.177157
• Title: Data-to-Energy Stochastic Dynamics
• Title（参考訳）: データからエネルギーへの確率力学
• Authors: Kirill Tamogashev, Nikolay Malkin,
• Abstract要約: 正規化されていない密度によって1つ(または両方)の分布が与えられるとき、Schr"odinger Bridgeをモデル化するための最初の一般的な方法を提案する。 提案アルゴリズムは,非政治強化学習の最近の発展に触発されたデータフリーケースに対する反復比例フィッティング(IPF)手順の一般化に依存している。 提案したデータ・トゥ・エネルギIPFの合成問題に対する有効性を示し,マルチモーダル分布間の輸送をうまく学習できることを見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.394074432826823
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Schr\"odinger bridge problem is concerned with finding a stochastic dynamical system bridging two marginal distributions that minimises a certain transportation cost. This problem, which represents a generalisation of optimal transport to the stochastic case, has received attention due to its connections to diffusion models and flow matching, as well as its applications in the natural sciences. However, all existing algorithms allow to infer such dynamics only for cases where samples from both distributions are available. In this paper, we propose the first general method for modelling Schr\"odinger bridges when one (or both) distributions are given by their unnormalised densities, with no access to data samples. Our algorithm relies on a generalisation of the iterative proportional fitting (IPF) procedure to the data-free case, inspired by recent developments in off-policy reinforcement learning for training of diffusion samplers. We demonstrate the efficacy of the proposed data-to-energy IPF on synthetic problems, finding that it can successfully learn transports between multimodal distributions. As a secondary consequence of our reinforcement learning formulation, which assumes a fixed time discretisation scheme for the dynamics, we find that existing data-to-data Schr\"odinger bridge algorithms can be substantially improved by learning the diffusion coefficient of the dynamics. Finally, we apply the newly developed algorithm to the problem of sampling posterior distributions in latent spaces of generative models, thus creating a data-free image-to-image translation method. Code: https://github.com/mmacosha/d2e-stochastic-dynamics
• Abstract（参考訳）: シュリンガー橋の問題は、ある輸送コストを最小限に抑える2つの限界分布をブリッジする確率力学系の発見に関係している。 この問題は確率的ケースへの最適輸送の一般化を表しており、拡散モデルや流れのマッチングとの接続や自然科学への応用から注目されている。 しかし、既存のアルゴリズムはすべて、両方のディストリビューションのサンプルが利用可能である場合にのみ、そのようなダイナミクスを推論することができる。 本稿では,データサンプルへのアクセスを伴わずに,正規化されていない密度の分布を1つ(または両方)与えたときに,Schr\"odinger Bridgeをモデル化するための最初の一般手法を提案する。 提案アルゴリズムは, 拡散サンプリング器の訓練における非政治強化学習の最近の発展に触発されて, 反復比例フィッティング法(IPF)をデータフリーケースに一般化したものである。 提案したデータ・トゥ・エネルギIPFの合成問題に対する有効性を示し,マルチモーダル分布間の輸送をうまく学習できることを見出した。 力学の時間差分法を仮定した強化学習定式化の二次的な結果として、既存のデータからデータへのシュリンガーブリッジアルゴリズムは、力学の拡散係数を学習することで大幅に改善できることがわかった。 最後に、新たに開発したアルゴリズムを、生成モデルの潜在空間における後続分布をサンプリングする問題に適用し、データフリーな画像から画像への変換法を作成する。 コード:https://github.com/mmacosha/d2e-stochastic-dynamics

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