論文の概要: Differentiable Autoencoding Neural Operator for Interpretable and Integrable Latent Space Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00233v1
• Date: Tue, 30 Sep 2025 19:57:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 14:32:17.173318
• Title: Differentiable Autoencoding Neural Operator for Interpretable and Integrable Latent Space Modeling
• Title（参考訳）: 解釈可能かつ積分可能な遅延空間モデリングのための微分可能自己符号化ニューラル演算子
• Authors: Siva Viknesh, Amirhossein Arzani,
• Abstract要約: 科学機械学習は、線形および非線形性低減技術を用いて、高次元フローデータから物理的洞察を抽出することを可能にする。 これらの進歩にもかかわらず、潜在空間における解釈性は依然として課題である。 本稿では, 物理的に解釈可能なラテント空間を構成するDIDIANiable Autoencoding Neural Operator (O)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24554686192257422
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scientific machine learning has enabled the extraction of physical insights from high-dimensional spatiotemporal flow data using linear and nonlinear dimensionality reduction techniques. Despite these advances, achieving interpretability within the latent space remains a challenge. To address this, we propose the DIfferentiable Autoencoding Neural Operator (DIANO), a deterministic autoencoding neural operator framework that constructs physically interpretable latent spaces for both dimensional and geometric reduction, with the provision to enforce differential governing equations directly within the latent space. Built upon neural operators, DIANO compresses high-dimensional input functions into a low-dimensional latent space via spatial coarsening through an encoding neural operator and subsequently reconstructs the original inputs using a decoding neural operator through spatial refinement. We assess DIANO's latent space interpretability and performance in dimensionality reduction against baseline models, including the Convolutional Neural Operator and standard autoencoders. Furthermore, a fully differentiable partial differential equation (PDE) solver is developed and integrated within the latent space, enabling the temporal advancement of both high- and low-fidelity PDEs, thereby embedding physical priors into the latent dynamics. We further investigate various PDE formulations, including the 2D unsteady advection-diffusion and the 3D Pressure-Poisson equation, to examine their influence on shaping the latent flow representations. Benchmark problems considered include flow past a 2D cylinder, flow through a 2D symmetric stenosed artery, and a 3D patient-specific coronary artery. These case studies demonstrate DIANO's capability to solve PDEs within a latent space that facilitates both dimensional and geometrical reduction while allowing latent interpretability.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習は、線形次元と非線形次元の減少技術を用いて、高次元時空間フローデータから物理的洞察を抽出することを可能にする。 これらの進歩にもかかわらず、潜在空間における解釈可能性を達成することは依然として困難である。 そこで本研究では,次元および幾何学的縮小のために物理的に解釈可能な潜在空間を構成する決定論的自己符号化ニューラル演算系であるDIANOを提案する。 ニューラル演算子に基づいて構築されたDIANOは、符号化ニューラル演算子を通して空間粗大化により、高次元の入力関数を低次元潜在空間に圧縮し、その後、空間的精細化により復号ニューラル演算子を用いて元の入力を再構成する。 畳み込み型ニューラル演算子や標準オートエンコーダを含むベースラインモデルに対して,DIANOの潜在空間解釈性と次元削減性能を評価する。 さらに、完全微分可能偏微分方程式(PDE)を潜在空間内に展開し、高忠実度PDEと低忠実度PDEの両方を時間的に進行させることにより、潜在力学に物理前駆体を埋め込むことができる。 さらに,2次元非定常対流拡散や3次元圧力-ポアソン方程式などのPDEの定式化について検討し,これらが潜流表現の形成に与える影響について検討した。 ベンチマーク上の問題としては、2Dシリンダーを過ぎる流れ、2D対称狭窄動脈を流れる流れ、3D患者固有の冠動脈がある。 これらのケーススタディでは、Dianoの潜在空間におけるPDEを解く能力が示され、それによって次元的および幾何学的還元が促進され、潜時解釈が可能である。

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