論文の概要: End-to-end Training of High-Dimensional Optimal Control with Implicit Hamiltonians via Jacobian-Free Backpropagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00359v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 00:03:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 14:32:17.182609
• Title: End-to-end Training of High-Dimensional Optimal Control with Implicit Hamiltonians via Jacobian-Free Backpropagation
• Title（参考訳）: ジャコビアンフリーバックプロパゲーションによる不入ハミルトニアンを用いた高次元最適制御のエンドツーエンドトレーニング
• Authors: Eric Gelphman, Deepanshu Verma, Nicole Tianjiao Yang, Stanley Osher, Samy Wu Fung,
• Abstract要約: 本稿では,値関数を直接パラメータ化して最適制御法を学習する,エンドツーエンドの暗黙的深層学習手法を提案する。 提案手法は暗黙ハミルトニアンを含む複数のシナリオにまたがる高次元フィードバックコントローラを効果的に学習することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8244545230770907
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural network approaches that parameterize value functions have succeeded in approximating high-dimensional optimal feedback controllers when the Hamiltonian admits explicit formulas. However, many practical problems, such as the space shuttle reentry problem and bicycle dynamics, among others, may involve implicit Hamiltonians that do not admit explicit formulas, limiting the applicability of existing methods. Rather than directly parameterizing controls, which does not leverage the Hamiltonian's underlying structure, we propose an end-to-end implicit deep learning approach that directly parameterizes the value function to learn optimal control laws. Our method enforces physical principles by ensuring trained networks adhere to the control laws by exploiting the fundamental relationship between the optimal control and the value function's gradient; this is a direct consequence of the connection between Pontryagin's Maximum Principle and dynamic programming. Using Jacobian-Free Backpropagation (JFB), we achieve efficient training despite temporal coupling in trajectory optimization. We show that JFB produces descent directions for the optimal control objective and experimentally demonstrate that our approach effectively learns high-dimensional feedback controllers across multiple scenarios involving implicit Hamiltonians, which existing methods cannot address.
• Abstract（参考訳）: 値関数をパラメータ化するニューラルネットワークアプローチは、ハミルトニアンが明示的な公式を認めると、高次元最適フィードバックコントローラの近似に成功している。 しかし、スペースシャトルの再突入問題や自転車の動力学などの多くの実践的な問題は、明示的な公式を認めない暗黙のハミルトン派を巻き込み、既存の方法の適用性を制限する可能性がある。 ハミルトニアンの基本構造を生かしていない制御を直接パラメータ化するのではなく、最適制御法を学習するために値関数を直接パラメータ化するエンド・ツー・エンドの暗黙的なディープラーニングアプローチを提案する。 本手法は、最適制御と値関数の勾配の基本的な関係を利用して、トレーニングされたネットワークが制御則に従うことを保証し、物理原理を強制する。 ヤコビアンフリーバックプロパゲーション (JFB) を用いて, 軌道最適化における時間的結合に拘わらず, 効率的なトレーニングを実現する。 我々は,JFBが最適制御対象の降下方向を生成することを実証し,既存の手法では対応できない暗黙のハミルトニアンを含む複数のシナリオにわたる高次元フィードバックコントローラを効果的に学習できることを実験的に示す。

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