論文の概要: Neural Time-Reversed Generalized Riccati Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.09310v1
• Date: Thu, 14 Dec 2023 19:29:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-18 17:59:18.681182
• Title: Neural Time-Reversed Generalized Riccati Equation
• Title（参考訳）: 神経時間反転一般化リッカティ方程式
• Authors: Alessandro Betti, Michele Casoni, Marco Gori, Simone Marullo, Stefano Melacci, Matteo Tiezzi
• Abstract要約: ハミルトン方程式は、コストテートとして知られる補助変数を通して最適性の解釈を提供する。 本稿では,前向きに作業することを目的とした,新しいニューラルベースによる最適制御手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.92253836775246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal control deals with optimization problems in which variables steer a dynamical system, and its outcome contributes to the objective function. Two classical approaches to solving these problems are Dynamic Programming and the Pontryagin Maximum Principle. In both approaches, Hamiltonian equations offer an interpretation of optimality through auxiliary variables known as costates. However, Hamiltonian equations are rarely used due to their reliance on forward-backward algorithms across the entire temporal domain. This paper introduces a novel neural-based approach to optimal control, with the aim of working forward-in-time. Neural networks are employed not only for implementing state dynamics but also for estimating costate variables. The parameters of the latter network are determined at each time step using a newly introduced local policy referred to as the time-reversed generalized Riccati equation. This policy is inspired by a result discussed in the Linear Quadratic (LQ) problem, which we conjecture stabilizes state dynamics. We support this conjecture by discussing experimental results from a range of optimal control case studies.
• Abstract（参考訳）: 最適制御は、変数が力学系を操縦する最適化問題に対処し、その結果が目的関数に寄与する。 これらの問題を解決するための古典的なアプローチは、動的プログラミングとポントリャーギン最大原理である。 両方のアプローチにおいて、ハミルトン方程式は、コストテートとして知られる補助変数を通して最適性の解釈を提供する。 しかし、ハミルトン方程式は時間領域全体にわたる前向きアルゴリズムに依存しているため、ほとんど使われない。 本稿では,前向きに作業することを目的とした,新しいニューラルベースによる最適制御手法を提案する。 ニューラルネットワークは状態力学の実装だけでなく、コスト変数の推定にも使われる。 後者のネットワークのパラメータは、時間反転一般化されたRiccati方程式と呼ばれる新しい局所ポリシーを用いて各時間ステップで決定される。 この方針は、状態ダイナミクスを安定化させる線形二次問題(lq)で議論された結果に触発されている。 我々は, 最適制御ケーススタディからの実験結果について考察することで, この予想を支持する。

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