論文の概要: Physics-informed neural networks via stochastic Hamiltonian dynamics learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08108v3
• Date: Fri, 26 Apr 2024 05:10:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-29 18:47:13.502056
• Title: Physics-informed neural networks via stochastic Hamiltonian dynamics learning
• Title（参考訳）: 確率的ハミルトン力学学習による物理インフォームドニューラルネットワーク
• Authors: Chandrajit Bajaj, Minh Nguyen,
• Abstract要約: 最適制御問題に対処するための新しい学習フレームワークを提案する。 ポントリャーギンの最大原理を元の最適制御問題に適用することは、学習焦点をハミルトン力学の減少にシフトさせる。 我々は,NeuralPMPと呼ばれる学習フレームワークを様々な制御タスクに適用し,競争力のある結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2857981869020327
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose novel learning frameworks to tackle optimal control problems by applying the Pontryagin maximum principle and then solving for a Hamiltonian dynamical system. Applying the Pontryagin maximum principle to the original optimal control problem shifts the learning focus to reduced Hamiltonian dynamics and corresponding adjoint variables. Then, the reduced Hamiltonian networks can be learned by going backwards in time and then minimizing loss function deduced from the Pontryagin maximum principle's conditions. The learning process is further improved by progressively learning a posterior distribution of the reduced Hamiltonians. This is achieved through utilizing a variational autoencoder which leads to more effective path exploration process. We apply our learning frameworks called NeuralPMP to various control tasks and obtain competitive results.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ポントリャーギンの最大原理を適用し,ハミルトン力学系を解くことによって,最適制御問題に対処する新しい学習フレームワークを提案する。 ポントリャーギンの最大原理を元の最適制御問題に適用すると、学習焦点はハミルトン力学と対応する随伴変数にシフトする。 すると、還元ハミルトニアンネットワークは時間を遡って学習し、ポントリャーギンの最大原理の条件から導かれる損失関数を最小化する。 学習過程は、縮小されたハミルトン人の後部分布を徐々に学習することでさらに改善される。 これは、より効率的な経路探索プロセスをもたらす変分オートエンコーダを利用することによって達成される。 我々は,NeuralPMPと呼ばれる学習フレームワークを様々な制御タスクに適用し,競争力のある結果を得る。

関連論文リスト

• Neural Time-Reversed Generalized Riccati Equation [60.92253836775246]
  ハミルトン方程式は、コストテートとして知られる補助変数を通して最適性の解釈を提供する。 本稿では,前向きに作業することを目的とした,新しいニューラルベースによる最適制御手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-14T19:29:37Z)
• Globally Optimal Training of Neural Networks with Threshold Activation Functions [63.03759813952481]
  しきい値アクティベートを伴うディープニューラルネットワークの重み劣化正規化学習問題について検討した。 ネットワークの特定の層でデータセットを破砕できる場合に、簡易な凸最適化の定式化を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-06T18:59:13Z)
• Solving the Side-Chain Packing Arrangement of Proteins from Reinforcement Learned Stochastic Decision Making [3.4830782050102864]
  タンパク質構造予測は、計算分子生物学における根本的な問題である。 我々は、ポントリャーギン最大原理(PMP)のパラメタライズドハミルトン版に基づく強化学習フレームワークを開発する。 我々のRL実装では、ソフトアクター批判手法を採用していますが、A2C、A3C、PPOに基づく他のRLトレーニングを置き換えることができます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-06T20:44:24Z)
• The least-control principle for learning at equilibrium [65.2998274413952]
  我々は、平衡反復ニューラルネットワーク、深層平衡モデル、メタラーニングを学ぶための新しい原理を提案する。 私たちの結果は、脳がどのように学習するかを明らかにし、幅広い機械学習問題にアプローチする新しい方法を提供します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-04T11:27:08Z)
• Learning Neural Hamiltonian Dynamics: A Methodological Overview [109.40968389896639]
  Hamiltonian dynamicsは、ニューラルネットワークに正確な長期予測、解釈可能性、データ効率の学習を与える。 我々は最近提案したハミルトンニューラルネットワークモデルについて、特に方法論に焦点を当てて体系的に調査した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-28T22:54:39Z)
• A control method for solving high-dimensional Hamiltonian systems through deep neural networks [0.2752817022620644]
  まず、ハミルトニアン制御系がまさに解決すべき問題であるような対応する最適制御問題を導入し、その後、制御問題の異なるケースに適した2つの異なるアルゴリズムを開発し、深層ニューラルネットワークによる制御を近似する。 数値的な結果から、FBSDEを解く観点から以前に開発されたDeep FBSDE法と比較して、新しいアルゴリズムはより高速に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-04T05:22:08Z)
• Can we learn gradients by Hamiltonian Neural Networks? [68.8204255655161]
  本稿では,勾配を学習するODEニューラルネットワークに基づくメタラーナを提案する。 提案手法は,LLUアクティベーションを最適化したMLMとMNISTデータセットにおいて,LSTMに基づくメタラーナーよりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-31T18:35:10Z)
• Deep Learning Approximation of Diffeomorphisms via Linear-Control Systems [91.3755431537592]
  我々は、制御に線形に依存する$dot x = sum_i=1lF_i(x)u_i$という形の制御系を考える。 対応するフローを用いて、コンパクトな点のアンサンブル上の微分同相写像の作用を近似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-24T08:57:46Z)
• Symplectic Learning for Hamiltonian Neural Networks [0.0]
  Hamiltonian Neural Networks (HNN)は、統一された"グレーボックス"アプローチに向けた第一歩を踏み出した。 損失関数が異なるハミルトン系のシンプレクティック構造を利用する。 HNNが学習できる正確なハミルトン関数の存在を数学的に保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-22T13:33:12Z)
• Hamiltonian neural networks for solving equations of motion [3.1498833540989413]
  本稿では,力学系を支配する微分方程式を解くハミルトニアンニューラルネットワークを提案する。 シンプレクティックオイラー積分器は、数値誤差の同じ順序を達成するために、ハミルトンネットワークよりも2桁多くの評価点を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-29T21:48:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。