論文の概要: Bayesian Neural Networks for Functional ANOVA model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00545v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 06:04:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.404181
• Title: Bayesian Neural Networks for Functional ANOVA model
• Title（参考訳）: 機能的ANOVAモデルのためのベイズニューラルネットワーク
• Authors: Seokhun Park, Choeun Kim, Jihu Lee, Yunseop Shin, Insung Kong, Yongdai Kim,
• Abstract要約: ANOVA分解は高次元関数を低次元成分に分解するための基本ツールである。 TPNNは、ANOVA-TPNNと呼ばれる機能的ANOVAモデルの基盤関数として開発され、応用されている。 本研究では,TPNN基底関数を持つ機能的ANOVAモデルのベイズ推論手法であるBayesian-TPNNを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.818070093552064
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the increasing demand for interpretability in machine learning, functional ANOVA decomposition has gained renewed attention as a principled tool for breaking down high-dimensional function into low-dimensional components that reveal the contributions of different variable groups. Recently, Tensor Product Neural Network (TPNN) has been developed and applied as basis functions in the functional ANOVA model, referred to as ANOVA-TPNN. A disadvantage of ANOVA-TPNN, however, is that the components to be estimated must be specified in advance, which makes it difficult to incorporate higher-order TPNNs into the functional ANOVA model due to computational and memory constraints. In this work, we propose Bayesian-TPNN, a Bayesian inference procedure for the functional ANOVA model with TPNN basis functions, enabling the detection of higher-order components with reduced computational cost compared to ANOVA-TPNN. We develop an efficient MCMC algorithm and demonstrate that Bayesian-TPNN performs well by analyzing multiple benchmark datasets. Theoretically, we prove that the posterior of Bayesian-TPNN is consistent.
• Abstract（参考訳）: 機械学習における解釈可能性の増大に伴い,高次元関数を低次元成分に分解する基本ツールとして,機能的ANOVA分解が注目されるようになった。 近年、ANOVA-TPNNと呼ばれる機能的ANOVAモデルの基盤関数として、Tensor Product Neural Network (TPNN) が開発され、応用されている。 しかし、ANOVA-TPNNの欠点は、推定されるコンポーネントを事前に指定する必要があることであり、計算とメモリの制約により高次TPNNを機能的ANOVAモデルに組み込むことが困難である。 本研究では,関数型ANOVAモデルのベイズ的推論手法であるBayesian-TPNNを提案する。 我々は,効率的なMCMCアルゴリズムを開発し,ベイジアン-TPNNが複数のベンチマークデータセットを解析することによってよく動作することを示す。 理論的には,ベイジアン・TPNNの後部は一貫している。

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