論文の概要: Chaotic many-body quantum dynamics, spectral correlations, and energy diffusion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.02198v1
- Date: Thu, 02 Oct 2025 16:45:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-03 14:32:17.291978
- Title: Chaotic many-body quantum dynamics, spectral correlations, and energy diffusion
- Title（参考訳）: カオス多体量子力学、スペクトル相関、エネルギー拡散
- Authors: J. T. Chalker, Dominik Hahn,
- Abstract要約: 空間構造と局所相互作用を持つ最小モデルを用いてカオス多体量子力学を考察する。
エネルギー力学は古典的マスター方程式によって記述され、拡散可能であることを示す。
本稿では、スピン半鎖の数値的研究を行い、スペクトル形成因子の早期増強を見出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study chaotic many-body quantum dynamics in a minimal model with spatial structure and local interactions. It has a time-independent Hamiltonian, in contrast to much-studied quantum circuits, and is analytically tractable for large local Hilbert space dimension and weak intersite coupling. In this limit we show that energy dynamics is described by a classical master equation and is diffusive. We also show that the spectral form factor can be expressed exactly in terms of the solution to this master equation. For a two-site system we obtain closed-form expressions for both the two-point correlator of energy density and the spectral form factor, in essentially perfect agreement with numerical simulations. For an $L$-site system we show at late times how a linear ramp emerges in the spectral form factor, as universally expected from level repulsion in chaotic quantum systems. Conversely, at earlier times we identify two distinct mechanisms for an increase of the spectral form factor above its ramp value. One of these is associated with energy diffusion and is effective until the Thouless time, which varies as $L^2$. The other involves contributions like those that would appear if the system were composed of many uncoupled subsystems: they generate a large enhancement of the spectral form factor, and are suppressed on a timescale varying as $(\ln L)^2$. Besides being exact for the limit considered, we believe our approach provides the natural approximation even for small local Hilbert space dimension and strong intersite coupling. We present a numerical study of a spin-half chain, finding an early-time enhancement of the spectral form factor which is qualitatively similar to that in our solvable model.
- Abstract（参考訳）: 空間構造と局所相互作用を持つ最小モデルを用いてカオス多体量子力学を考察する。
時間非依存のハミルトニアンを持ち、多くの研究された量子回路とは対照的に、大きな局所ヒルベルト空間次元と弱いサイト間カップリングに対して解析的にトラクタブルである。
この極限において、エネルギー力学は古典的マスター方程式によって記述され、拡散的であることを示す。
また、このマスター方程式の解に関してスペクトル形状因子が正確に表現できることも示している。
2サイト系では、エネルギー密度の2点相関器とスペクトル形状係数の両方に対する閉形式式を、本質的には数値シミュレーションと完全に一致して得られる。
L$-siteシステムでは、カオス量子系におけるレベル反発から普遍的に期待されるように、線形ランプがスペクトル形成因子にどのように現れるかが遅い時期に示される。
逆に、初期の段階では、スペクトル形成係数がランプ値を超える2つの異なるメカニズムを同定した。
そのうちの1つはエネルギー拡散と関連付けられ、Thouless time が$L^2$ となるまで有効である。
もうひとつは、システムが多くの未結合なサブシステムで構成されている場合、スペクトル形成因子の大幅な拡張を発生させ、$(\ln L)^2$と変化する時間スケールで抑制されるような貢献である。
検討された極限に対して正確なことに加えて、我々のアプローチは小さな局所ヒルベルト空間次元と強いサイト間カップリングに対しても自然な近似を与えると信じている。
本研究では, スピン半鎖の数値的研究を行い, 可解モデルと定性的に類似したスペクトル形状因子の早期増強について検討した。
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