論文の概要: Weak coupling limit for quantum systems with unbounded weakly commuting system operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08241v1
• Date: Tue, 13 May 2025 05:32:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.433992
• Title: Weak coupling limit for quantum systems with unbounded weakly commuting system operators
• Title（参考訳）: 非有界弱交換系作用素をもつ量子系の弱結合限界
• Authors: Ilya Lopatin, Alexander Pechen,
• Abstract要約: この研究は、電磁場と相互作用するオープン無限次元量子系の縮小力学や、フェルミ粒子やボース粒子によって形成される貯水池に対する弱結合限界(WCL)の厳密な解析に費やされている。 我々は,貯水池の多点相関関数の項が WCL においてゼロでないことを条件として,貯水池統計の弱い結合限界を導出する。 得られた還元系力学が、元のハミルトニアンへのラムシフトと解釈できる修正されたハミルトニアンを持つユニタリ力学に収束することを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.24983453990065
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work is devoted to a rigorous analysis of the weak coupling limit (WCL) for the reduced dynamics of an open infinite-dimensional quantum system interacting with electromagnetic field or a reservoir formed by Fermi or Bose particles in the dipole approximation. The free system Hamiltonian and the system part of the Hamiltonian describing interaction with the reservoir are considered as unbounded operators with continuous spectrum which are commuting in a weak sense. We derive in the weak coupling limit the reservoir statistics, which is determined by whose terms in the multi-point correlation functions of the reservoir which are non-zero in the WCL. Then we prove that the resulting reduced system dynamics converges to unitary dynamics (such behavior sometimes called as Quantum Cheshire Cat effect) with a modified Hamiltonian which can be interpreted as a Lamb shift to the original Hamiltonian. We obtain exact form of the modified Hamiltonian and estimate the rate of convergence to the limiting dynamics. For Fermi reservoir, we prove the convergence of the full Dyson series. For Bose case the convergence is understood term by term.
• Abstract（参考訳）: この研究は、電磁場と相互作用するオープン無限次元量子系の縮小力学や、双極子近似におけるフェルミ粒子またはボース粒子によって形成される貯水池に対する弱結合限界(WCL)の厳密な解析に費やされている。 貯水池との相互作用を記述するハミルトニアン系とハミルトニアン系の系部分は、弱い意味で通勤している連続スペクトルを持つ非有界作用素と見なされる。 WCLにおける非ゼロの貯水池の多点相関関数の項によって決定される貯水池統計の弱い結合限界を導出する。 そして、結果として生じる還元系力学がユニタリ力学(量子チェシャー・キャット効果と呼ばれることもある)に収束し、修正されたハミルトニアンが元のハミルトニアンへのラムシフトと解釈できることを示す。 修正ハミルトニアンの正確な形式を取得し、極限力学への収束率を推定する。 フェルミ貯水池に対しては、全ダイソン級数の収束を証明する。 ボースの場合、収束は項によって理解される。

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