論文の概要: Spread and Spectral Complexity in Quantum Spin Chains: from Integrability to Chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.11254v2
- Date: Mon, 3 Jun 2024 11:41:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-04 14:39:00.576535
- Title: Spread and Spectral Complexity in Quantum Spin Chains: from Integrability to Chaos
- Title（参考訳）: 量子スピン鎖の拡散とスペクトル複雑性:積分性からカオスへ
- Authors: Hugo A. Camargo, Kyoung-Bum Huh, Viktor Jahnke, Hyun-Sik Jeong, Keun-Young Kim, Mitsuhiro Nishida,
- Abstract要約: 積分可能性からカオスへの遷移を示す量子系における拡散とスペクトルの複雑さについて検討する。
拡散複雑性の飽和値は、ハミルトニアンのスペクトル統計だけでなく、特定の状態にも依存する。
熱場二重状態(TFD)は、量子多体系におけるカオスのシグネチャの探索に適していると推測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore spread and spectral complexity in quantum systems that exhibit a transition from integrability to chaos, namely the mixed-field Ising model and the next-to-nearest-neighbor deformation of the Heisenberg XXZ spin chain. We corroborate the observation that the presence of a peak in spread complexity before its saturation, is a characteristic feature in chaotic systems. We find that, in general, the saturation value of spread complexity post-peak depends not only on the spectral statistics of the Hamiltonian, but also on the specific state. However, there appears to be a maximal universal bound determined by the symmetries and dimension of the Hamiltonian, which is realized by the thermofield double state (TFD) at infinite temperature. We also find that the time scales at which the spread complexity and spectral form factor change their behaviour agree with each other and are independent of the chaotic properties of the systems. In the case of spectral complexity, we identify that the key factor determining its saturation value and timescale in chaotic systems is given by minimum energy difference in the theory's spectrum. This explains observations made in the literature regarding its earlier saturation in chaotic systems compared to their integrable counterparts. We conclude by discussing the properties of the TFD which, we conjecture, make it suitable for probing signatures of chaos in quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 積分可能性からカオスへの遷移を示す量子系における拡散とスペクトルの複雑さ、すなわちハイゼンベルクXXZスピン鎖の混合場イジングモデルと隣り合う次の変形について検討する。
飽和前における拡散複雑性のピークの存在はカオスシステムの特徴である,という観察を裏付ける。
一般に、拡散複雑性の飽和値は、ハミルトニアンのスペクトル統計だけでなく、特定の状態にも依存する。
しかし、ハミルトニアンの対称性と次元によって決定される最大普遍境界が存在し、無限の温度で熱場二重状態(TFD)によって実現される。
また、拡散複雑性とスペクトル形状因子が変化する時間スケールが互いに一致し、システムのカオス的性質とは無関係であることも見出した。
スペクトル複雑性の場合、カオス系における飽和値と時間スケールを決定する鍵因子は、理論のスペクトルにおける最小エネルギー差によって与えられる。
これは、カオスシステムにおける初期の飽和に関する文献で得られた観察を、可積分性と比較したものである。
我々は、量子多体系におけるカオスのシグネチャの探索に適したTFDの特性について論じる。
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