論文の概要: Testing Quantum Mechanics with Quantum Computers: Qubit Information Capacity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.02877v1
- Date: Fri, 19 Sep 2025 07:12:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-12 15:03:05.778992
- Title: Testing Quantum Mechanics with Quantum Computers: Qubit Information Capacity
- Title（参考訳）: 量子コンピュータによる量子力学のテスト:量子情報容量
- Authors: Tim Palmer,
- Abstract要約: ヒルベルト空間が量子波動関数の情報理論の性質を隠すというホイーラーの主張により、複素ヒルベルト空間の特定の離散化が提案される。
任意の$N ge N_mathrmmax$-qubit状態に対して、複素ヒルベルト空間によって要求される2N+1-2$自由度それぞれに1ビットでも割り当てるには、$N$ qubitsには不十分な情報がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by John Wheeler's assertion that the continuum nature of Hilbert Space conceals the information-theoretic nature of the quantum wavefunction, a specific discretisation of complex Hilbert Space is proposed, leading to the notion of qubit information capacity $N_{\mathrm{max}}$: for any $N \ge N_{\mathrm{max}}$-qubit state, there is insufficient information in the $N$ qubits to allocate even one bit to each of the $2^{N+1}-2$ degrees of freedom demanded by complex Hilbert Space and hence unitary quantum mechanics. Using gravitised quantum mechanics, it is estimated that, for typical qubits in a quantum computer, $N_{\mathrm{max}} \approx 500-1,000$. By contrast, $N_{\mathrm{max}}=\infty$ in quantum mechanics. On this basis, it is predicted that the exponential speed up of algorithms such as Shor's will have saturated in quantum computers which use more than about 1,000 logical qubits. This predicted breakdown of quantum mechanics should be testable within the coming decade. If verified, factoring 2048-RSA integers using quantum computers will for all practical purposes be impossible. The existence of a finite qubit information capacity has profound implications for reimagining the foundations of quantum physics (including the measurement problem, complementarity and nonlocality) and for developing novel theories which synthesise quantum and gravitational physics.
- Abstract（参考訳）: ジョン・ウィーラーの主張によれば、ヒルベルト空間の連続性は量子波動関数の情報理論的性質を隠蔽するものであり、複素ヒルベルト空間の特定の離散化が提案され、量子ビット情報容量$N_{\mathrm{max}}$:任意の$N \ge N_{\mathrm{max}}$-qubit状態に対して、複素ヒルベルト空間によって要求される自由度$2^{N+1}-2$のそれぞれに1ビットでも割り当てることができない。
重力量子力学を用いて、量子コンピュータの典型的な量子ビットに対して、$N_{\mathrm{max}} \approx 500-1,000$と推定される。
対照的に、量子力学では$N_{\mathrm{max}}=\infty$である。
この基礎から、Shor'sのようなアルゴリズムの指数的な高速化は、約1000の論理量子ビットを使用する量子コンピュータにおいて飽和していると予測されている。
この予測された量子力学の崩壊は、今後10年以内に検証できるはずである。
証明された場合、量子コンピュータを用いて2048-RSA整数を分解することは、すべての実用目的のために不可能である。
有限量子ビット情報容量の存在は、量子物理学の基礎(測定問題、相補性、非局所性を含む)を再定義し、量子物理学と重力物理学を合成する新しい理論を開発するために重要な意味を持つ。
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