論文の概要: Quantum mechanics? It's all fun and games until someone loses an $i$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15343v2
- Date: Thu, 21 Jul 2022 20:39:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 04:32:18.470363
- Title: Quantum mechanics? It's all fun and games until someone loses an $i$
- Title（参考訳）: 量子力学?
誰かが$i$を失うまで、すべて楽しいしゲームです
- Authors: Christopher A. Fuchs, Maxim Olshanii, and Matthew B. Weiss
- Abstract要約: QBismは、量子力学を確率論の追加とみなしている。
近年の研究では、対称的な情報的完備なPOVM(またはSIC)を用いた参照デバイスは、最小限の量子性を実現することが示されている。
我々は,SICを使わずに,第1の実次元における最適参照装置の同定を試みる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: QBism regards quantum mechanics as an addition to probability theory. The
addition provides an extra normative rule for decision-making agents concerned
with gambling across experimental contexts, somewhat in analogy to the
double-slit experiment. This establishes the meaning of the Born Rule from a
QBist perspective. Moreover it suggests that the best way to formulate the Born
Rule for foundational discussions is with respect to an informationally
complete reference device. Recent work [DeBrota, Fuchs, and Stacey, Phys. Rev.
Res. 2, 013074 (2020)] has demonstrated that reference devices employing
symmetric informationally complete POVMs (or SICs) achieve a minimal
quantumness: They witness the irreducible difference between classical and
quantum. In this paper, we attempt to answer the analogous question for
real-vector-space quantum theory. While standard quantum mechanics seems to
allow SICs to exist in all finite dimensions, in the case of quantum theory
over the real numbers it is known that SICs do not exist in most dimensions. We
therefore attempt to identify the optimal reference device in the first real
dimension without a SIC (i.e., $d=4$) in hopes of better understanding the
essential role of complex numbers in quantum mechanics. In contrast to their
complex counterparts, the expressions that result in a QBist understanding of
real-vector-space quantum theory are surprisingly complex.
- Abstract（参考訳）: qbismは量子力学を確率論への付加と見なす。
この追加は、実験的文脈にまたがってギャンブルに関連する意思決定エージェントに対して追加の規範的ルールを提供する。
これはqbistの観点から生まれた規則の意味を定めている。
さらに,基本的議論のためのボルンルールを定式化する最善の方法は,情報的に完全な参照装置に関するものであることを示唆している。
最近の研究(DeBrota, Fuchs, and Stacey, Phys. Rev. Res. 2, 013074 (2020))は、対称的に完全なPOVM(またはSIC)を用いる参照デバイスが最小限の量子性を達成することを示した。
本稿では,実ベクトル空間量子論の類似問題に答えようとする。
標準的な量子力学では、すべての有限次元にSICが存在するように見えるが、実数上の量子論の場合、ほとんどの次元にSICは存在しないことが知られている。
したがって、量子力学における複素数の本質的役割をよりよく理解するために、sic(すなわち$d=4$)を使わずに最初の実次元で最適な参照デバイスを特定することを試みる。
それらの複雑な表現とは対照的に、実ベクトル空間量子論のQBist理解をもたらす表現は驚くほど複雑である。
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