論文の概要: Towards Fast Option Pricing PDE Solvers Powered by PIELM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04322v1
• Date: Sun, 05 Oct 2025 18:50:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.584698
• Title: Towards Fast Option Pricing PDE Solvers Powered by PIELM
• Title（参考訳）: PIELMによる高速オプション価格PDE解決に向けて
• Authors: Akshay Govind Srinivasan, Anuj Jagannath Said, Sathwik Pentela, Vikas Dwivedi, Balaji Srinivasan,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングを用いて偏微分方程式(PDE)の前方および逆問題を解くための有望なアプローチとして登場した。 本稿では,PDEの前方および逆問題に対するPINNの高速な代替として,物理インフォームド・エクストリーム・ラーニング・マシン(PIELM)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Partial differential equation (PDE) solvers underpin modern quantitative finance, governing option pricing and risk evaluation. Physics-Informed Neural Networks (PINNs) have emerged as a promising approach for solving the forward and inverse problems of partial differential equations (PDEs) using deep learning. However they remain computationally expensive due to their iterative gradient descent based optimization and scale poorly with increasing model size. This paper introduces Physics-Informed Extreme Learning Machines (PIELMs) as fast alternative to PINNs for solving both forward and inverse problems in financial PDEs. PIELMs replace iterative optimization with a single least-squares solve, enabling deterministic and efficient training. We benchmark PIELM on the Black-Scholes and Heston-Hull-White models for forward pricing and demonstrate its capability in inverse model calibration to recover volatility and interest rate parameters from noisy data. From experiments we observe that PIELM achieve accuracy comparable to PINNs while being up to $30\times$ faster, highlighting their potential for real-time financial modeling.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)は、近代的な量的ファイナンス、オプションの価格設定、リスク評価を支えている。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングを用いて偏微分方程式(PDE)の前方および逆問題を解くための有望なアプローチとして登場した。 しかし、反復的な勾配降下に基づく最適化のため計算コストが低く、モデルのサイズが大きくなるとスケールが低下する。 本稿では,PDEの前方および逆問題に対するPINNの高速な代替として,物理インフォームド・エクストリーム・ラーニング・マシン(PIELM)を紹介する。 PIELMは反復最適化を1つの最小二乗解に置き換え、決定論的かつ効率的な訓練を可能にする。 我々は,WhiteモデルとBlack-ScholesモデルとHeston-Hull-WhiteモデルのPIELMをフォワード価格でベンチマークし,その逆モデルキャリブレーションによるボラティリティと利率パラメータをノイズデータから回復する能力を実証した。 実験の結果,PIELM は PINN に匹敵する精度を達成し,最大で30\times$ の高速化を実現し,リアルタイム金融モデリングの可能性を強調した。

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