論文の概要: The method of the approximate inverse for limited-angle CT

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04369v1
• Date: Sun, 05 Oct 2025 21:24:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.60941
• Title: The method of the approximate inverse for limited-angle CT
• Title（参考訳）: リミテッドアングルCTにおける近似逆解析法
• Authors: Bernadette Hahn, Gael Rigaud, Richard Schmähl,
• Abstract要約: 限られた角度のコンピュータ断層撮影は、イメージングにおいて最も難しい課題の1つである。 近似逆法に基づく新しいモデル駆動手法を提案する。 我々は,制約付きリミテッドアングル再構成カーネル(CLARK)という汎用正規化戦略を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Limited-angle computerized tomography stands for one of the most difficult challenges in imaging. Although it opens the way to faster data acquisition in industry and less dangerous scans in medicine, standard approaches, such as the filtered backprojection (FBP) algorithm or the widely used total-variation functional, often produce various artefacts that hinder the diagnosis. With the rise of deep learning, many modern techniques have proven themselves successful in removing such artefacts but at the cost of large datasets. In this paper, we propose a new model-driven approach based on the method of the approximate inverse, which could serve as new starting point for learning strategies in the future. In contrast to FBP-type approaches, our reconstruction step consists in evaluating linear functionals on the measured data using reconstruction kernels that are precomputed as solution of an auxiliary problem. With this problem being uniquely solvable, the derived limited-angle reconstruction kernel (LARK) is able to fully reconstruct the object without the well-known streak artefacts, even for large limited angles. However, it inherits severe ill-conditioning which leads to a different kind of artefacts arising from the singular functions of the limited-angle Radon transform. The problem becomes particularly challenging when working on semi-discrete (real or analytical) measurements. We develop a general regularization strategy, named constrained limited-angle reconstruction kernel (CLARK), by combining spectral filter, the method of the approximate inverse and custom edge-preserving denoising in order to stabilize the whole process. We further derive and interpret error estimates for the application on real, i.e. semi-discrete, data and we validate our approach on synthetic and real data.
• Abstract（参考訳）: 限られた角度のコンピュータ断層撮影は、イメージングにおいて最も難しい課題の1つである。 業界におけるデータ取得の高速化と医療におけるリスクの少ないスキャンを実現する一方で、フィルターバックプロジェクション(FBP)アルゴリズムや広く使用されている全変量関数といった標準的なアプローチは、診断を妨げるさまざまな成果物を生成することが多い。 ディープラーニングの台頭により、多くの現代的な技術は、そのような人工物を取り除くことに成功しているが、大きなデータセットを犠牲にしている。 本稿では,学習戦略の新たな出発点として,近似逆法に基づくモデル駆動型アプローチを提案する。 FBP方式のアプローチとは対照的に,提案手法は補助問題の解として事前に計算された再構成カーネルを用いて,測定データ上の線形関数の評価を行う。 この問題は一意に解決可能であるため、導出されたリミテッドアングル再構成カーネル(LARK)は、大きなリミテッドアングルであっても、よく知られたストリークアーティファクトなしでオブジェクトを完全に再構築することができる。 しかし、これは厳密な条件を継承し、有限角ラドン変換の特異函数から生じる異なる種類の人工物をもたらす。 半離散的(実または分析的な)測定に取り組むと、この問題は特に困難になる。 本研究では, スペクトルフィルタ, 近似逆法, カスタムエッジ保存法を組み合わせることで, 全プロセスの安定化を図ることで, 制約付きリミテッドアングル再構成カーネル(CLARK)の一般正規化戦略を開発する。 さらに、実データ、すなわち半離散データに対するアプリケーションに対する誤差推定を導出し、解釈し、合成データおよび実データに対するアプローチを検証する。

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