論文の概要: Fractional Heat Kernel for Semi-Supervised Graph Learning with Small Training Sample Size

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04440v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 02:15:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.653967
• Title: Fractional Heat Kernel for Semi-Supervised Graph Learning with Small Training Sample Size
• Title（参考訳）: 半教師付きグラフ学習のための小型トレーニングサンプルサイズを用いたフラクタルヒートカーネル
• Authors: Farid Bozorgnia, Vyacheslav Kungurtsev, Shirali Kadyrov, Mohsen Yousefnezhad,
• Abstract要約: 本稿では,源項付き分数的熱カーネルダイナミクスを用いたラベル伝搬と自己学習のための新しいアルゴリズムを提案する。 グラフ畳み込みネットワーク(Graph Convolutional Networks)やグラフアテンション(Graph Attention)といったグラフニューラルネットワークアーキテクチャに,分数的な熱カーネルを統合する。 標準データセットにおけるこのアプローチの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.067682699655706
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we introduce novel algorithms for label propagation and self-training using fractional heat kernel dynamics with a source term. We motivate the methodology through the classical correspondence of information theory with the physics of parabolic evolution equations. We integrate the fractional heat kernel into Graph Neural Network architectures such as Graph Convolutional Networks and Graph Attention, enhancing their expressiveness through adaptive, multi-hop diffusion. By applying Chebyshev polynomial approximations, large graphs become computationally feasible. Motivating variational formulations demonstrate that by extending the classical diffusion model to fractional powers of the Laplacian, nonlocal interactions deliver more globally diffusing labels. The particular balance between supervision of known labels and diffusion across the graph is particularly advantageous in the case where only a small number of labeled training examples are present. We demonstrate the effectiveness of this approach on standard datasets.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,源項付き分数核動力学を用いたラベル伝搬と自己学習のための新しいアルゴリズムを提案する。 我々は、情報理論とパラボリック進化方程式の物理との古典的な対応を通して方法論を動機付けている。 グラフ畳み込みネットワークやグラフアテンションなどのグラフニューラルネットワークアーキテクチャに分断熱カーネルを統合することで,適応的マルチホップ拡散による表現性を向上する。 チェビシェフ多項式近似を適用することにより、大きなグラフは計算可能となる。 変分定式化の動機付けにより、古典的拡散モデルをラプラシアンの分数的なパワーに拡張することで、非局所相互作用はよりグローバルに拡散するラベルをもたらすことが示される。 既知のラベルの監督とグラフ間の拡散のバランスは、少数のラベル付きトレーニング例が存在する場合に特に有利である。 標準データセットにおけるこのアプローチの有効性を実証する。

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