論文の概要: Quantum Subgradient Estimation for Conditional Value-at-Risk Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.04736v1
• Date: Mon, 06 Oct 2025 12:09:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:59.840846
• Title: Quantum Subgradient Estimation for Conditional Value-at-Risk Optimization
• Title（参考訳）: 条件付き値-アット・リスク最適化のための量子次数推定
• Authors: Vasilis Skarlatos, Nikos Konofaos,
• Abstract要約: 条件付きバリュー・アット・リスク(CVaR)は金融における主要なテールリスク指標である。 本稿では,振幅推定に基づくCVaR最小化のための量子下降オラクルを解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional Value-at-Risk (CVaR) is a leading tail-risk measure in finance, central to both regulatory and portfolio optimization frameworks. Classical estimation of CVaR and its gradients relies on Monte Carlo simulation, incurring $O(1/\epsilon^2)$ sample complexity to achieve $\epsilon$-accuracy. In this work, we design and analyze a quantum subgradient oracle for CVaR minimization based on amplitude estimation. Via a tripartite proposition, we show that CVaR subgradients can be estimated with $O(1/\epsilon)$ quantum queries, even when the Value-at-Risk (VaR) threshold itself must be estimated. We further quantify the propagation of estimation error from the VaR stage to CVaR gradients and derive convergence rates of stochastic projected subgradient descent using this oracle. Our analysis establishes a near-quadratic improvement in query complexity over classical Monte Carlo. Numerical experiments with simulated quantum circuits confirm the theoretical rates and illustrate robustness to threshold estimation noise. This constitutes the first rigorous complexity analysis of quantum subgradient methods for tail-risk minimization.
• Abstract（参考訳）: Conditional Value-at-Risk(CVaR)は、規制とポートフォリオ最適化の両方のフレームワークの中心として、金融における主要なリスク対策である。 CVaRとその勾配の古典的な推定はモンテカルロシミュレーションに依存しており、$O(1/\epsilon^2)$サンプルの複雑さが$\epsilon$-accuracyに達する。 本研究では,振幅推定に基づくCVaR最小化のための量子下降オラクルの設計と解析を行う。 三部構成の提案により、CVaRの下位勾配は、値-at-Risk(VaR)しきい値自体を推定しなければならない場合でも、$O(1/\epsilon)$量子クエリと推定できることを示す。 さらに、VaRステージからCVaR勾配への推定誤差の伝搬を定量化し、このオラクルを用いて確率射影下降の収束率を導出する。 我々の分析は,古典モンテカルロよりもクエリの複雑さがほぼ4分の1改善されていることを証明している。 シミュレーション量子回路を用いた数値実験により、理論速度が確認され、しきい値推定ノイズに対するロバスト性を示す。 これは、テールリスク最小化のための量子下次法の最初の厳密な複雑性解析を構成する。

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