論文の概要: Cored product codes for quantum self-correction in three dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05479v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 00:40:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.039164
• Title: Cored product codes for quantum self-correction in three dimensions
• Title（参考訳）: 3次元における量子自己補正のためのコード付き積符号
• Authors: Brenden Roberts, Jin Ming Koh, Yi Tan, Norman Y. Yao,
• Abstract要約: 我々は、混乱した量子コードのクラスを導入し、これを"Cored Product Codes"と呼びます。 これらの符号は、ハイパーグラフ積を通じて古典的な因子から導出されるが、より少ない空間次元に埋め込むためのコリング手順が実行されている。 臨界温度以下では、最大60000量子ビットのシステムサイズでメモリ寿命が増加するという証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1757897917020121
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The existence of self-correcting quantum memories in three dimensions is a long-standing open question at the interface between quantum computing and many-body physics. We take the perspective that large contributions to the entropy arising from fine-tuned spatial symmetries, including the assumption of an underlying regular lattice, are responsible for fundamental challenges to realizing self-correction. Accordingly, we introduce a class of disordered quantum codes, which we call "cored product codes". These codes are derived from classical factors via the hypergraph product but undergo a coring procedure which allows them to be embedded in a lower number of spatial dimensions while preserving code properties. As a specific example, we focus on a fractal code based on the aperiodic pinwheel tiling as the classical factor and perform finite temperature numerical simulations on the resulting three-dimensional quantum memory. We provide evidence that, below a critical temperature, the memory lifetime increases with system size for codes up to 60000 qubits.
• Abstract（参考訳）: 3次元における自己補正量子メモリの存在は、量子コンピューティングと多体物理学のインターフェイスにおける長年のオープンな疑問である。 我々は、基礎となる正則格子の仮定を含む微調整空間対称性から生じるエントロピーへの大きな寄与が、自己補正を実現するための根本的な課題の原因であると考えている。 したがって、混乱した量子符号のクラスを導入し、これを「相関製品符号」と呼ぶ。 これらの符号は、ハイパーグラフ生成物を介して古典的な因子から導出されるが、コード特性を保ちながら、より少ない空間次元に埋め込むためのコリング手順が実施されている。 具体例として, 周期的ピンホイールタイリングを古典的因子とするフラクタル符号に着目し, 結果の3次元量子メモリ上で有限温度数値シミュレーションを行う。 臨界温度以下では、最大60000量子ビットのシステムサイズでメモリ寿命が増加するという証拠を提供する。

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