論文の概要: Fermionic Insights into Measurement-Based Quantum Computation: Circle Graph States Are Not Universal Resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05557v1
• Date: Tue, 07 Oct 2025 04:05:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.089364
• Title: Fermionic Insights into Measurement-Based Quantum Computation: Circle Graph States Are Not Universal Resources
• Title（参考訳）: 測定に基づく量子計算へのフェルミオン的視点:円グラフ状態は普遍的資源ではない
• Authors: Brent Harrison, Vishnu Iyer, Ojas Parekh, Kevin Thompson, Andrew Zhao,
• Abstract要約: 測定ベースの量子計算(MBQC)は、量子コンピュータを実現するための強力な競争相手である。 MBQCにとって重要な問題は、普遍的な量子計算を可能にするリソースグラフ状態の同定である。 その表現性にもかかわらず、円グラフ状態はMBQCに対して効率的に普遍的でないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.552495672853301
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Measurement-based quantum computation (MBQC) is a strong contender for realizing quantum computers. A critical question for MBQC is the identification of resource graph states that can enable universal quantum computation. Any such universal family must have unbounded entanglement width, which is known to be equivalent to the ability to produce any circle graph state from the states in the family using only local Clifford operations, local Pauli measurements, and classical communication. Yet, it was not previously known whether or not circle graph states themselves are a universal resource. We show that, in spite of their expressivity, circle graph states are not efficiently universal for MBQC (i.e., assuming $\mathsf{BQP} \neq \mathsf{BPP}$). We prove this by articulating a precise graph-theoretic correspondence between circle graph states and a certain subset of fermionic Gaussian states. This is accomplished by synthesizing a variety of techniques that allow us to handle both stabilizer states and fermionic Gaussian states at the same time. As such, we anticipate that our developments may have broader applications beyond the domain of MBQC as well.
• Abstract（参考訳）: 測定ベースの量子計算(MBQC)は、量子コンピュータを実現するための強力な競争相手である。 MBQCにとって重要な問題は、普遍的な量子計算を可能にするリソースグラフ状態の同定である。 そのような普遍族は、アンバウンドな絡み合い幅を持つ必要があり、これは局所クリフォード演算、局所パウリ測度、古典的通信のみを用いて、家族の状態から任意の円グラフ状態を生成する能力と等価であることが知られている。 しかし、円グラフ自身が普遍的な資源であるか否かは、これまでは分かっていなかった。 その表現性にもかかわらず、円グラフ状態は MBQC に対して効率的に普遍的でない(つまり、$\mathsf{BQP} \neq \mathsf{BPP}$ と仮定する)。 我々は、円グラフ状態とフェルミオンガウス状態のある種の部分集合の間の正確なグラフ理論対応を明示することによってこれを証明した。 これは安定状態とフェルミオンガウス状態の両方を同時に扱うことができる様々なテクニックを合成することによって達成される。 そのため、私たちの開発はMBQCの領域を超えて幅広い応用が期待できる。

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