論文の概要: Quantum approximate optimization of bosonic finite-state systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.05576v1
- Date: Tue, 07 Oct 2025 04:44:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-08 17:57:08.101223
- Title: Quantum approximate optimization of bosonic finite-state systems
- Title（参考訳）: ボソニック有限状態系の量子近似最適化
- Authors: Shakib Daryanoosh,
- Abstract要約: 本質的に有限$D$-次元状態によって記述される性質上の公式化問題には、キューディット・ヒルベルト空間をマルチキュービットにマッピングする必要がある。
本稿では,ハミルトニアンを適切に混合した量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を提案する。
この枠組みを量子近似熱化に応用し、強い相互作用状態と弱い相互作用状態において、反発型ボース・ハバードモデルの基底状態を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: There exist numerous problems in nature inherently described by finite $D$-dimensional states. Formulating these problems for execution on qubit-based quantum hardware requires mapping the qudit Hilbert space to that of multiqubit which may be exponentially larger. To exclude the infeasible subspace, one common approach relies on penalizing the objective function. However, this strategy can be inefficient as the size of the illegitimate subspace grows. Here we propose to employ the Hamiltonian-based quantum approximate optimization algorithm (QAOA) through devising appropriate mixing Hamiltonians such that the infeasible configuration space is ruled out. We investigate this idea by employing binary, symmetric, and unary mapping techniques. It is shown that the standard mixing Hamiltonian (sum of the bit-flip operations) is the optimal option for symmetric mapping, where the controlled-NOT gate count is used as a measure of implementation cost. In contrast, the other two encoding schemes witness a $p$-fold increase in this figure for a $p$-layer QAOA. We apply this framework to quantum approximate thermalization and find the ground state of the repulsive Bose-Hubbard model in the strong and weak interaction regimes.
- Abstract（参考訳）: 本質的には有限$D$-次元状態によって記述される多くの問題が存在する。
量子ビットベースの量子ハードウェア上でこれらの問題を定式化するには、指数関数的に大きいかもしれないマルチキュービットに、キューディット・ヒルベルト空間をマッピングする必要がある。
実現不可能な部分空間を除外するために、ある一般的なアプローチは目的関数をペナル化することに依存する。
しかし、この戦略は非正規部分空間のサイズが大きくなるにつれて非効率になる可能性がある。
本稿では,ハミルトニアンを用いた量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を提案する。
このアイデアを二進法、対称法、一進法を用いて検討する。
標準混合ハミルトニアン(ビットフリップ演算の仮定)が対称写像の最適オプションであることが示され、そこでは制御NOTゲートカウントが実装コストの尺度として使用される。
対照的に、他の2つの符号化方式では、この数字の$p$-foldの増加を、$p$-layer QAOAとみなしている。
この枠組みを量子近似熱化に応用し、強い相互作用状態と弱い相互作用状態において、反発型ボース・ハバードモデルの基底状態を求める。
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