論文の概要: Quantum Simulation of non-Abelian Lattice Gauge Theories: a variational approach to $\mathbb{D}_8$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17863v1
- Date: Wed, 29 Jan 2025 18:59:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-30 15:53:13.819699
- Title: Quantum Simulation of non-Abelian Lattice Gauge Theories: a variational approach to $\mathbb{D}_8$
- Title（参考訳）: 非アベリア格子ゲージ理論の量子シミュレーション:$\mathbb{D}_8$への変分的アプローチ
- Authors: Emanuele Gaz, Pavel P. Popov, Guy Pardo, Maciej Lewenstein, Philipp Hauke, Erez Zohar,
- Abstract要約: 問題を取り除き、ハードウェアリソースの効率を向上させる手順を示す。
格子ゲージ理論を局所相互作用を持つキューディ系に写像する。
これは高空間次元の格子ゲージ理論をシミュレートする方法として機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: In this work, we address the problem of a resource-efficient formulation of non-Abelian LGTs by focusing on the difficulty of simulating fermionic degrees of freedom and the Hilbert space redundancy. First, we show a procedure that removes the matter and improves the efficiency of the hardware resources. We demonstrate it for the simplest non-Abelian group addressable with this procedure, $\mathbb{D}_8$, both in the cases of one (1D) and two (2D) spatial dimensions. Then, with the objective of running a variational quantum simulation on real quantum hardware, we map the $\mathbb{D}_8$ lattice gauge theory onto qudit systems with local interactions. We propose a variational scheme for the qudit system with a local Hamiltonian, which can be implemented on a universal qudit quantum device as the one developed in $\href{https://doi.org/10.1038/s41567-022-01658-0}{[Nat. Phys. 18, 1053 (2022)]}$. Our results show the effectiveness of the matter-removing procedure, solving the redundancy problem and reducing the amount of quantum resources. This can serve as a way of simulating lattice gauge theories in high spatial dimensions, with non-Abelian gauge groups, and including dynamical fermions.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,非アベリアLGTの資源効率のよい定式化の問題に,フェルミオン自由度とヒルベルト空間の冗長性をシミュレートすることの難しさに着目して対処する。
まず,問題を取り除き,ハードウェアリソースの効率を向上させる手順を示す。
この手順で対応できる最も単純な非アーベル群、$\mathbb{D}_8$に対して、1(1D) と 2(2D) の空間次元の両方で証明する。
そこで,実量子ハードウェア上で変分量子シミュレーションを行う目的で,局所的な相互作用を持つキューディット系に$\mathbb{D}_8$格子ゲージ理論を写像する。
局所ハミルトニアンを持つキューディット系の変分スキームを提案し、これは$\href{https://doi.org/10.1038/s41567-022-01658-0}{[Nat. Phys. 18, 1053 (2022)]}$で開発されたような普遍的なキューディット量子デバイス上で実装できる。
本結果は, 物質除去法の有効性, 冗長性問題の解決, 量子資源の削減効果を示す。
これは高空間次元で格子ゲージ理論をシミュレートする方法として機能し、非アベリアゲージ群を持ち、動的フェルミオンを含む。
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