論文の概要: Fast-forwardable Lindbladians imply quantum phase estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.06759v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 08:36:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.368028
• Title: Fast-forwardable Lindbladians imply quantum phase estimation
• Title（参考訳）: 高速フォワード可能なリンドブレディアンは量子位相推定を暗示する
• Authors: Zhong-Xia Shang, Naixu Guo, Patrick Rebentrost, Alán Aspuru-Guzik, Tongyang Li, Qi Zhao,
• Abstract要約: 簡単なリンドブラディアンプロセスはQPE型タスクに適応可能であることを示す。 ハイゼンベルク限界スケーリングを実現するQPEとは異なり、リンドブラディアンの進化は標準的な量子極限複雑性に制限される。 これは、ハミルトン力学と異なり、リンドブラディアンの自然散逸進化速度が基本量子極限を飽和させていないことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.310568727393758
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum phase estimation (QPE) and Lindbladian dynamics are both foundational in quantum information science and central to quantum algorithm design. In this work, we bridge these two concepts: certain simple Lindbladian processes can be adapted to perform QPE-type tasks. However, unlike QPE, which achieves Heisenberg-limit scaling, these Lindbladian evolutions are restricted to standard quantum limit complexity. This indicates that, different from Hamiltonian dynamics, the natural dissipative evolution speed of such Lindbladians does not saturate the fundamental quantum limit, thereby suggesting the potential for quadratic fast-forwarding. We confirm this by presenting a quantum algorithm that simulates these Lindbladians for time $t$ within an error $\varepsilon$ using $\mathcal{O}\left(\sqrt{t\log(\varepsilon^{-1})}\right)$ cost, whose mechanism is fundamentally different from the fast-forwarding examples of Hamiltonian dynamics. As a bonus, this fast-forwarded simulation naturally serves as a new Heisenberg-limit QPE algorithm. Therefore, our work explicitly bridges the standard quantum limit-Heisenberg limit transition to the fast-forwarding of dissipative dynamics. We also adopt our fast-forwarding algorithm for efficient Gibbs state preparation and demonstrate the counter-intuitive implication: the allowance of a quadratically accelerated decoherence effect under arbitrary Pauli noise.
• Abstract（参考訳）: 量子位相推定(QPE)とリンドブラディアン力学(Lindbladian dynamics)は共に量子情報科学の基礎であり、量子アルゴリズムの設計の中心である。 本研究では、これらの2つの概念を橋渡しする: ある種の単純リンドブラディアンプロセスは、QPE型タスクの実行に適応できる。 しかし、ハイゼンベルク限界スケーリングを実現するQPEとは異なり、リンドブラディアンの進化は標準的な量子極限複雑性に制限される。 これは、ハミルトン力学と異なり、リンドブラディアンの自然散逸進化速度が基本量子極限を飽和させず、二次的な高速前進の可能性を示唆していることを示している。 誤差$\varepsilon$ using $\mathcal{O}\left(\sqrt{t\log(\varepsilon^{-1})}\right)$に対してこれらのリンドブラディアンを時間$t$でシミュレートする量子アルゴリズムを提示することでこれを確認する。 ボーナスとして、この高速フォワードシミュレーションは、自然に新しいハイゼンベルク限界QPEアルゴリズムとして機能する。 したがって、我々の研究は標準量子極限-ハイゼンベルク極限遷移を散逸ダイナミクスの高速フォワードに明示的に橋渡しする。 また, 高速フォワード法をギブス状態の効率的な調製に適用し, 任意のパウリ雑音下での2次加速度デコヒーレンス効果の許容可能性という, 反直感的意味を実証する。

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