論文の概要: Sequential quantum processes with group symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07100v1
- Date: Wed, 08 Oct 2025 14:58:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.577411
- Title: Sequential quantum processes with group symmetries
- Title（参考訳）: 群対称性を持つ逐次量子過程
- Authors: Dmitry Grinko, Satoshi Yoshida, Mio Murao, Maris Ozols,
- Abstract要約: コンパクト群$G$および$H$に対する$(G times H)$不変量子コムの正準回路分解を示す。
我々は、未知のユニタリ演算 $U in MathrmSU(d)$ をその逆 $Udagger$ に変換するか、$Utop$ を変換する最適量子コムを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.23332469289621782
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Symmetry plays a crucial role in the design and analysis of quantum protocols. This result shows a canonical circuit decomposition of a $(G \times H)$-invariant quantum comb for compact groups $G$ and $H$ using the corresponding Clebsch-Gordan transforms, which naturally extends to the $G$-covariant quantum comb. By using this circuit decomposition, we propose a parametrized quantum comb with group symmetry, and derive the optimal quantum comb which transforms an unknown unitary operation $U \in \mathrm{SU}(d)$ to its inverse $U^\dagger$ or transpose $U^\top$. From numerics, we find a deterministic and exact unitary transposition protocol for $d=3$ with $7$ queries to $U$. This protocol improves upon the protocol shown in the previous work, which requires $13$ queries to $U$.
- Abstract（参考訳）: 対称性は量子プロトコルの設計と解析において重要な役割を果たしている。
この結果は、コンパクト群に対する$(G \times H)$-不変量子コムの標準回路分解を対応するクレブシュ・ゴルダン変換を用いて$G$と$H$で表し、これは自然に$G$-共変量子コムに拡張される。
この回路分解を用いて、群対称性を持つパラメタライズド量子コムを提案し、未知のユニタリ演算 $U \in \mathrm{SU}(d)$ をその逆 $U^\dagger$ に変換するか、あるいは $U^\top$ を変換する最適量子コムを導出する。
数値から、$d=3$の決定論的かつ正確なユニタリ変換プロトコルを見つけ、$7$のクエリを$U$にします。
このプロトコルは前回の作業で示されたプロトコルを改善します。
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