論文の概要: Commutators with multiple unitary symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.09232v1
• Date: Sat, 12 Apr 2025 14:16:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-15 16:51:07.586681
• Title: Commutators with multiple unitary symmetry
• Title（参考訳）: 多重ユニタリ対称性を持つ通勤機
• Authors: Shu Li, Jie Wang, Binfeng Wang, Lin Chen,
• Abstract要約: 通信機は量子情報理論において不可欠であり、量子状態対称性や情報保存の堅牢性に影響を与える。 本稿では,局所的ユニタリ群作用下での2部量子状態と多部量子状態の不変性について系統的に検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.572991879638712
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• Abstract: Commutators are essential in quantum information theory, influencing quantum state symmetries and information storage robustness. This paper systematically investigates the characteristics of bipartite and multipartite quantum states invariant under local unitary group actions. The results demonstrate that any quantum states commuting with $U \otimes U^{\dagger}$ and $U \otimes V$ can be expressed as $\frac{1}{n}I_n$, where $U$ and $V$ are arbitary $n\times n$ unitary matrices. Furthermore, in tripartite systems, any quantum states commuting with $U \otimes U \otimes U^{\dagger}$ must necessarily adopt the form: $W = xI_{n^3} + y\left(\sum_{i,j=1}^n (|i\rangle \langle j|) \otimes (|j\rangle \langle i|)\right) \otimes I_n$, where $F_n$ represents the canonical swap operator. These results provide theoretical tools for characterizing multipartite entanglement constraints and designing symmetry-protected quantum protocols.
• Abstract（参考訳）: 通信機は量子情報理論において不可欠であり、量子状態対称性や情報保存の堅牢性に影響を与える。 本稿では,局所的ユニタリ群作用下での2部量子状態と多部量子状態の不変性について系統的に検討する。 この結果は、$U \otimes U^{\dagger}$と$U \otimes V$と交換する任意の量子状態が$\frac{1}{n}I_n$と表現できることを示し、$U$と$V$はアービタリー$n\times n$ユニタリ行列である。 さらに、三元系では、$U \otimes U \otimes U^{\dagger}$ で交換される任意の量子状態は、必ず次の形式を採用する必要がある: $W = xI_{n^3} + y\left(\sum_{i,j=1}^n (|i\rangle \langle j|) \otimes (|j\rangle \langle i|)\right) \otimes I_n$。 これらの結果は、多部交絡制約を特徴づけ、対称性に保護された量子プロトコルを設計するための理論的ツールを提供する。

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