論文の概要: Quantum Simulations Based on Parameterized Circuit of an Antisymmetric Matrix
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01023v1
- Date: Fri, 02 May 2025 05:40:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-05 17:21:19.922195
- Title: Quantum Simulations Based on Parameterized Circuit of an Antisymmetric Matrix
- Title（参考訳）: 反対称行列のパラメータ化回路に基づく量子シミュレーション
- Authors: Ammar Daskin,
- Abstract要約: 量子回路を$eA$で近似するために,回路の枠組みが利用できることを示す。
この回路は$O(n2)$量子ゲートに基づいており、これは異なる構成ブロックを持つ$eA$の固有分解を形成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given an antisymmetric matrix $A$ or the unitary matrix $U_A = e^A$-or an oracle whose answers can be used to infer information about $A$-in this paper we present a parameterized circuit framework that can be used to approximate a quantum circuit for $e^A$. We design the circuit based on a uniform antisymmetric matrix with $\{\pm 1\}$ elements, which has an eigenbasis that is a phase-shifted version of the quantum Fourier transform, and its eigenspectrum can be constructed by using rotation $Z$ gates. Therefore, we show that it can be used to directly estimate $e^A$ and its quantum circuit representation. Since the circuit is based on $O(n^2)$ quantum gates, which form the eigendecomposition of $e^A$ with separate building blocks, it can also be used to approximate the eigenvalues of $A$.
- Abstract（参考訳）: 反対称行列 $A$ またはユニタリ行列 $U_A = e^A$- が与えられたとき、その答えが $A$- に関する情報を推測するのに使えるオラクルは、パラメータ化回路のフレームワークを示し、量子回路を$e^A$ で近似することができる。
我々は、量子フーリエ変換の位相シフト版である固有基底を持つ$\{\pm 1\}$要素を持つ一様非対称行列に基づいて回路を設計し、その固有スペクトルは回転$Z$ゲートを用いて構成することができる。
したがって、$e^A$とその量子回路表現を直接推定することができる。
回路は$O(n^2)$量子ゲートに基づいており、これは$e^A$ の固有分解を別個の構成要素ブロックで形成するので、$A$ の固有値の近似にも使うことができる。
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