論文の概要: End-to-end quantum algorithms for tensor problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07273v1
- Date: Wed, 08 Oct 2025 17:37:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.667069
- Title: End-to-end quantum algorithms for tensor problems
- Title（参考訳）: テンソル問題に対するエンドツーエンド量子アルゴリズム
- Authors: Enrico Fontana, Sivaprasad Omanakuttan, Junhyung Lyle Kim, Joseph Sullivan, Michael Perlin, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti,
- Abstract要約: テンソルPCAや植込みkXORを含むテンソル問題に対するエンドツーエンドの量子アルゴリズムを提案する。
我々は,菊池方式のネイティブな量子ビット符号化を導入することで,鍵となる制約に対処する。
スパーステンソルPCAとテンソル完備化の回復を支援するために,アルゴリズムフレームワークを拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.208235359215889
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a comprehensive end-to-end quantum algorithm for tensor problems, including tensor PCA and planted kXOR, that achieves potential superquadratic quantum speedups over classical methods. We build upon prior works by Hastings~(\textit{Quantum}, 2020) and Schmidhuber~\textit{et al.}~(\textit{Phys.~Rev.~X.}, 2025), we address key limitations by introducing a native qubit-based encoding for the Kikuchi method, enabling explicit quantum circuit constructions and non-asymptotic resource estimation. Our approach substantially reduces constant overheads through a novel guiding state preparation technique as well as circuit optimizations, reducing the threshold for a quantum advantage. We further extend the algorithmic framework to support recovery in sparse tensor PCA and tensor completion, and generalize detection to asymmetric tensors, demonstrating that the quantum advantage persists in these broader settings. Detailed resource estimates show that 900 logical qubits, $\sim 10^{15}$ gates and $\sim 10^{12}$ gate depth suffice for a problem that classically requires $\sim 10^{23}$ FLOPs. The gate count and depth for the same problem without the improvements presented in this paper would be at least $10^{19}$ and $10^{18}$ respectively. These advances position tensor problems as a candidate for quantum advantage whose resource requirements benefit significantly from algorithmic and compilation improvements; the magnitude of the improvements suggest that further enhancements are possible, which would make the algorithm viable for upcoming fault-tolerant quantum hardware.
- Abstract（参考訳）: テンソルPCAや植込みkXORを含むテンソル問題に対する包括的エンドツーエンド量子アルゴリズムを提案する。
Hastings~(\textit{Quantum}, 2020) と Schmidhuber~\textit{et al }~(\textit{Phys。
～Rev。
X。
量子回路の明示的構築と非漸近的資源推定を可能にするために, 菊池法にネイティブな量子ビット符号化を導入することで, 鍵となる制約に対処する。
提案手法は、新しい誘導状態生成技術と回路最適化により、一定のオーバーヘッドを大幅に低減し、量子優位性のしきい値を削減する。
さらに、スパーステンソルPCAとテンソル完備化の回復を支援するアルゴリズムフレームワークを拡張し、非対称テンソルへの検出を一般化し、より広い設定で量子優位性が持続することを示す。
詳細なリソース推定によると、900の論理量子ビット、$\sim 10^{15}$ gates、$\sim 10^{12}$ gate depth sufficeは古典的には$\sim 10^{23}$ FLOPsを必要とする問題に対して十分である。
この論文で示された改良を伴わない同じ問題のゲート数と深さは、それぞれ10^{19}$と10^{18}$である。
これらの進歩は、リソース要求がアルゴリズムとコンパイルの改善から大きな恩恵を受ける量子アドバンテージの候補として位置テンソル問題を提起し、改良の規模は、さらなる拡張が可能であり、このアルゴリズムが今後のフォールトトレラント量子ハードウェアで実現可能であることを示唆している。
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