論文の概要: Is it Gaussian? Testing bosonic quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07305v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 17:56:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-09 16:41:20.684449
• Title: Is it Gaussian? Testing bosonic quantum states
• Title（参考訳）: ガウス的か? ボゾン量子状態のテスト
• Authors: Filippo Girardi, Freek Witteveen, Francesco Anna Mele, Lennart Bittel, Salvatore F. E. Oliviero, David Gross, Michael Walter,
• Abstract要約: 一定数のコピーが、状態が正確にガウス的であるかどうかを決定するのに十分であることを示す。 また、一般混合状態のガウス性をテストするには指数関数的に多くのコピーが必要であることも証明した。 提案手法はガウス状態の回転不変対称性と最近導入されたCVトレース距離境界のツールボックスに依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7340190329759613
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian states are widely regarded as one of the most relevant classes of continuous-variable (CV) quantum states, as they naturally arise in physical systems and play a key role in quantum technologies. This motivates a fundamental question: given copies of an unknown CV state, how can we efficiently test whether it is Gaussian? We address this problem from the perspective of representation theory and quantum learning theory, characterizing the sample complexity of Gaussianity testing as a function of the number of modes. For pure states, we prove that just a constant number of copies is sufficient to decide whether the state is exactly Gaussian. We then extend this to the tolerant setting, showing that a polynomial number of copies suffices to distinguish states that are close to Gaussian from those that are far. In contrast, we establish that testing Gaussianity of general mixed states necessarily requires exponentially many copies, thereby identifying a fundamental limitation in testing CV systems. Our approach relies on rotation-invariant symmetries of Gaussian states together with the recently introduced toolbox of CV trace-distance bounds.
• Abstract（参考訳）: ガウス状態は、物理的システムにおいて自然に発生し、量子技術において重要な役割を果たすため、連続可変(CV)量子状態の最も関連性の高いクラスの一つであると見なされている。 未知のCV状態のコピーが与えられた場合、それがガウス的であるかどうかを効率的にテストするにはどうすればよいのか? 表現論と量子学習理論の観点からこの問題に対処し,モード数の関数としてガウス性テストのサンプル複雑性を特徴付ける。 純粋な状態に対しては、その状態が正確にガウス的であるかどうかを決定するのに、一定数のコピーだけで十分であることを示す。 すると、これを寛容な設定に拡張し、多項式数のコピーがガウスに近い状態と遠い状態とを区別するのに十分であることを示す。 対照的に、一般混合状態のガウス性テストは必然的に指数関数的に多くのコピーを必要とすることを証明し、CVシステムの試験における基本的な限界を特定する。 提案手法はガウス状態の回転不変対称性と最近導入されたCVトレース距離境界のツールボックスに依存する。

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