論文の概要: Error correction phase transition in noisy random quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07512v1
• Date: Wed, 08 Oct 2025 20:21:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.71505
• Title: Error correction phase transition in noisy random quantum circuits
• Title（参考訳）: ノイズランダム量子回路における誤差補正位相遷移
• Authors: Jon Nelson, Joel Rajakumar, Michael J. Gullans,
• Abstract要約: 雑音量子回路を用いて論理情報を符号化する作業について検討する。 定常的な情報レートを符号化するノイズ回路において、この手法が深度と雑音率の最良のトレードオフであることを厳密に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2039123720459736
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we study the task of encoding logical information via a noisy quantum circuit. It is known that at superlogarithmic depth, the output of any noisy circuit without reset gates or intermediate measurements becomes indistinguishable from the maximally mixed state, implying that all input information is destroyed. This raises the question of whether there is a low-depth regime where information is preserved as it is encoded into an error-correcting codespace by the circuit. When considering noisy random encoding circuits, our numerical simulations show that there is a sharp phase transition at a critical depth of order $p^{-1}$, where $p$ is the noise rate, such that below this depth threshold quantum information is preserved, whereas after this threshold it is lost. Furthermore, we rigorously prove that this is the best achievable trade-off between depth and noise rate for any noisy circuit encoding a constant rate of information. Thus, random circuits are optimal noisy encoders in this sense.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,雑音量子回路を用いて論理情報を符号化する作業について検討する。 超対数深さでは、リセットゲートや中間測定のないノイズ回路の出力が最大混合状態と区別できず、全ての入力情報が破壊されることが知られている。 これにより、回路によって誤り訂正符号空間に符号化された情報を保持する低深度構造が存在するかどうかが問題となる。 雑音の多いランダム符号化回路を考えると、数値シミュレーションにより、$p^{-1}$の臨界深度で急激な位相遷移が存在することが示され、そこでは、$p$がノイズレートであり、この深さ閾値以下の量子情報が保存され、そのしきい値が失われる。 さらに,定常的な情報レートを符号化するノイズ回路において,この手法が深度と雑音率の最良のトレードオフであることを厳密に証明する。 このように、ランダム回路は、この意味で最適な雑音エンコーダである。

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