論文の概要: On the Optimality of Tracking Fisher Information in Adaptive Testing with Stochastic Binary Responses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.07862v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 07:10:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.920055
• Title: On the Optimality of Tracking Fisher Information in Adaptive Testing with Stochastic Binary Responses
• Title（参考訳）: 確率的二成分反応を用いた適応試験における漁業情報追跡の最適性について
• Authors: Sanghwa Kim, Dohyun Ahn, Seungki Min,
• Abstract要約: 逐次二進応答から連続能力パラメータを推定する問題について検討する。 本稿では,フィッシャー情報を最大化するための質問を適応的に選択する簡単なアルゴリズムを提案する。 我々は,このフィッシャー追跡戦略が,固定信頼と固定予算の双方において最適な性能を達成することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.491999371287298
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of estimating a continuous ability parameter from sequential binary responses by actively asking questions with varying difficulties, a setting that arises naturally in adaptive testing and online preference learning. Our goal is to certify that the estimate lies within a desired margin of error, using as few queries as possible. We propose a simple algorithm that adaptively selects questions to maximize Fisher information and updates the estimate using a method-of-moments approach, paired with a novel test statistic to decide when the estimate is accurate enough. We prove that this Fisher-tracking strategy achieves optimal performance in both fixed-confidence and fixed-budget regimes, which are commonly invested in the best-arm identification literature. Our analysis overcomes a key technical challenge in the fixed-budget setting -- handling the dependence between the evolving estimate and the query distribution -- by exploiting a structural symmetry in the model and combining large deviation tools with Ville's inequality. Our results provide rigorous theoretical support for simple and efficient adaptive testing procedures.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,適応テストやオンライン嗜好学習において自然に発生する課題である,様々な難問を積極的に問うことによって,逐次二分反応から連続的能力パラメータを推定する問題について検討する。 私たちのゴールは、可能な限り少ないクエリを使用して、見積もりが所望のエラーの範囲内にあることを証明することです。 そこで本研究では,提案手法を用いてフィッシャー情報を最大化するための質問を適応的に選択し,提案手法を用いて推定値を更新するアルゴリズムを提案する。 我々は,このフィッシャー追跡戦略が,最も優れた識別文献に一般的に投資される固定信頼と固定予算の両体制において,最適な性能を達成することを証明した。 我々の分析は、モデルの構造対称性を利用して、Villeの不等式と大きな偏差ツールを組み合わせることにより、固定予算設定 -- 進化する推定値とクエリ分布の依存性を扱う -- において重要な技術的課題を克服する。 本研究は, 簡便かつ効率的な適応テスト手順に対する厳密な理論的支援を提供する。

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