論文の概要: Adaptive Quantum Homeopathy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.08129v1
• Date: Thu, 09 Oct 2025 12:14:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-10 17:54:15.057075
• Title: Adaptive Quantum Homeopathy
• Title（参考訳）: 適応型量子ホメオパチー
• Authors: Lennart Bittel, Lorenzo Leone,
• Abstract要約: 我々は,量子ホメオパシー(Quantum Homeopathy)というプロトコルを提案し,$n$ qubitsで一意に$k$-designsを生成する。 ホメオパシーの原理に触発されて、我々の方法は$k$-designを$Theta(k)$のサブシステムにのみ適用し、$n$とは独立に$Theta(k)$とする。 この構造は,非クリフォードゲートに対してわずか$tildeO(k2 logvarepsilon-1)$$で適応敵に対する完全な量子セキュリティを実現することを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomness is a fundamental resource in quantum information, with crucial applications in cryptography, algorithms, and error correction. A central challenge is to construct unitary $k$-designs that closely approximate Haar-random unitaries while minimizing the costly use of non-Clifford operations. In this work, we present a protocol, named Quantum Homeopathy, able to generate unitary $k$-designs on $n$ qubits, secure against any adversarial quantum measurement, with a system-size-independent number of non-Clifford gates. Inspired by the principle of homeopathy, our method applies a $k$-design only to a subsystem of size $\Theta(k)$, independent of $n$. This "seed" design is then "diluted" across the entire $n$-qubit system by sandwiching it between two random Clifford operators. The resulting ensemble forms an $\varepsilon$-approximate unitary $k$-design on $n$ qubits. We prove that this construction achieves full quantum security against adaptive adversaries using only $\tilde{O}(k^2 \log\varepsilon^{-1})$ non-Clifford gates. If one requires security only against polynomial-time adaptive adversaries, the non-Clifford cost decreases to $\tilde{O}(k + \log^{1+c} \varepsilon^{-1})$. This is optimal, since we show that at least $\Omega(k)$ non-Clifford gates are required in this setting. Compared to existing approaches, our method significantly reduces non-Clifford overhead while strengthening security guarantees to adaptive security as well as removing artificial assumptions between $n$ and $k$. These results make high-order unitary designs practically attainable in near-term fault-tolerant quantum architectures.
• Abstract（参考訳）: ランダムネスは量子情報の基本的資源であり、暗号、アルゴリズム、誤り訂正において重要な応用である。 中心的な課題は、非クリフォード演算のコストを最小化しながら、ハールランダムユニタリを近似したユニタリ$k$-designsを構築することである。 本研究では,量子ホメオパシー (Quantum Homeopathy) と呼ばれるプロトコルを提案する。このプロトコルは$n$ qubits上のユニタリな$k$-designsを生成できる。 ホメオパシーの原理にインスパイアされた我々の手法は、$k$-designを、$n$とは独立な$\Theta(k)$のサブシステムにのみ適用する。 この「種」設計は、2つのランダムなクリフォード作用素間でサンドイッチすることで、$n$-qubitシステム全体にわたって「希薄化」される。 結果として得られるアンサンブルは$n$ qubitsで$\varepsilon$-approximate Unitary $k$-designとなる。 この構造は、非クリフォードゲートに対して$\tilde{O}(k^2 \log\varepsilon^{-1})$$$\tilde{O}(k^2 \log\varepsilon^{-1}) を用いて、適応的敵に対する完全な量子セキュリティを実現することを証明している。 多項式時間適応逆数に対してのみセキュリティを必要とする場合、非クリフォードのコストは$\tilde{O}(k + \log^{1+c} \varepsilon^{-1})$に減少する。 これは最適であり、この設定では少なくとも$\Omega(k)$ non-Clifford gatesが必要であることを示す。 既存のアプローチと比較して,本手法は,セキュリティ保証の強化と,n$と$k$の人工的な仮定の削除を両立させるとともに,非クリフォードオーバーヘッドを大幅に削減する。 これらの結果により、短期的なフォールトトレラント量子アーキテクチャにおいて、高次ユニタリ設計が実現可能である。

関連論文リスト

• Reducing T Gates with Unitary Synthesis [0.41873449350124814]
  本研究は、任意の単一ビットのユニタリを直接合成する新しいFT合成アルゴリズムを提案する。 テンソルネットワークを用いた探索により,ネイティブな$U3$合成が可能となり,$T$カウント,Cliffordゲートカウント,近似誤差が低減される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-20T04:53:54Z)
• Quantum Error Suppression with Subgroup Stabilisation [3.4719087457636792]
  量子状態浄化(Quantum state purification)とは、未知の状態の複数のコピーが与えられたとき、純度の高い状態を出力する機能である。 そこで本稿では,M$のノイズ量子入力をサブスペースに投射することで,量子オーバーヘッドを適度に高める有効な状態浄化ガジェットを提案する。 提案手法は, ノイズ状態の重複コピーを$M$以上の短い進化で適用することにより, 整合性および誤差をそれぞれ1/M$の係数で抑制することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-15T17:51:47Z)
• Simulation of IBM's kicked Ising experiment with Projected Entangled Pair Operator [71.10376783074766]
  我々は最近,誤りを軽減した量子回路を用いてエミュレートされた127量子ビットキックド・イジングモデルの古典的シミュレーションを行った。 提案手法はハイゼンベルク図の射影的絡み合ったペア作用素(PEPO)に基づいている。 我々はクリフォード展開理論を開発し、正確な期待値を計算し、それらをアルゴリズムの評価に利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-06T10:24:23Z)
• Transversal Injection: A method for direct encoding of ancilla states for non-Clifford gates using stabiliser codes [55.90903601048249]
  非クリフォードゲートのこのオーバーヘッドを低減するためのプロトコルを導入する。 予備的な結果は、より広い距離で高品質な忠実さを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-18T06:03:10Z)
• Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
  低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。 十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。 ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z)
• Quantum copy-protection of compute-and-compare programs in the quantum random oracle model [48.94443749859216]
  計算・比較プログラム(Computer-and-compare program)として知られる回避関数のクラスに対する量子コピー保護スキームを導入する。 我々は,量子乱数オラクルモデル(QROM)において,完全悪意のある敵に対する非自明なセキュリティを実現することを証明した。 補完的な結果として、「セキュアソフトウェアリース」という,ソフトウェア保護の概念の弱さが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-29T08:41:53Z)
• Efficient unitary designs with a system-size independent number of non-Clifford gates [2.387952453171487]
  指数的資源を用いて、フル$n$-qubit 群から引き出されたハールランダムなユニタリを生成する。 Unitary $t-designsはHaar-$-thの瞬間を模倣する。 ランダムなクリフォード回路の収束時間から、クリフォード群上の一様分布の$t$-番目のモーメントを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-21T19:41:07Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。