論文の概要: Quantum Error Suppression with Subgroup Stabilisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.09973v2
- Date: Thu, 13 Jun 2024 14:12:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 23:16:04.439684
- Title: Quantum Error Suppression with Subgroup Stabilisation
- Title（参考訳）: サブグループ安定化による量子エラー抑制
- Authors: Bo Yang, Elham Kashefi, Dominik Leichtle, Harold Ollivier,
- Abstract要約: 量子状態浄化(Quantum state purification)とは、未知の状態の複数のコピーが与えられたとき、純度の高い状態を出力する機能である。
そこで本稿では,M$のノイズ量子入力をサブスペースに投射することで,量子オーバーヘッドを適度に高める有効な状態浄化ガジェットを提案する。
提案手法は, ノイズ状態の重複コピーを$M$以上の短い進化で適用することにより, 整合性および誤差をそれぞれ1/M$の係数で抑制することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4719087457636792
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum state purification is the functionality that, given multiple copies of an unknown state, outputs a state with increased purity. This will be an essential building block for near- and middle-term quantum ecosystems before the availability of full fault tolerance, where one may want to suppress errors not only in expectation values but also in quantum states. We propose an effective state purification gadget with a moderate quantum overhead by projecting $M$ noisy quantum inputs to their symmetric subspace defined by a set of projectors forming a symmetric subgroup with order $M$. Our method, applied in every short evolution over $M$ redundant copies of noisy states, can suppress both coherent and stochastic errors by a factor of $1/M$, respectively. This reduces the circuit implementation cost $M$ times smaller than the state projection to the full symmetric subspace proposed by Barenco et al. more than two decades ago. We also show that our gadget purifies the depolarised inputs with probability $p$ to asymptotically $O\left(p^{2}\right)$ with an optimal choice of $M$ when $p$ is small. The sampling cost scales $O\left(p^{-1}\right)$ for small $p$, which is also shown to be asymptotically optimal. Our method provides flexible choices of state purification depending on the hardware restrictions before fully fault-tolerant computation is available.
- Abstract（参考訳）: 量子状態浄化(Quantum state purification)とは、未知の状態の複数のコピーが与えられたとき、純度の高い状態を出力する機能である。
これは、予測値だけでなく、量子状態においてもエラーを抑えることができる完全なフォールトトレランスが利用可能になる前に、近時および中期の量子エコシステムにとって不可欠なビルディングブロックとなる。
我々は、M$の量子入力を、M$の対称部分群を形成するプロジェクタの集合によって定義された対称部分空間に投影することで、適度な量子オーバーヘッドを持つ有効な状態浄化ガジェットを提案する。
提案手法は, ノイズ状態の重複コピーを1M$以上の短い進化で適用することにより, 整合性および確率的誤差をそれぞれ1M$の係数で抑制することができる。
これにより、バレンコらによって20年以上前に提案された完全対称部分空間への状態射影よりも$M$の回路実装コストが小さくなる。
また、このガジェットは、$p$が小さい場合、最適な$M$を選択することで、確率$p$で非分極入力を漸近的に$O\left(p^{2}\right)$に浄化することを示した。
サンプリングコストは$O\left(p^{-1}\right)$ for small $p$であり、漸近的に最適であることを示している。
本手法は,完全フォールトトレラント計算が利用可能になる前に,ハードウェアの制約に応じて,フレキシブルな状態浄化選択を提供する。
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