論文の概要: Partial Self-Correction in Layer Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09218v1
• Date: Fri, 10 Oct 2025 09:59:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:48.617795
• Title: Partial Self-Correction in Layer Codes
• Title（参考訳）: 層符号における部分的自己補正
• Authors: Dominic J. Williamson,
• Abstract要約: 良い量子タナー符号に基づく層符号の族が部分的な自己補正を示すことを示す。 結果から,レイヤ符号を部分的自己修正メモリの主候補として3次元に位置づけた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The storage of large-scale quantum information at finite temperature requires an autonomous and reliable quantum hard drive, also known as a self-correcting quantum memory. It is a long-standing open problem to find a self-correcting quantum memory in three dimensions. The recently introduced Layer Codes achieve the best possible scaling of code parameters and logical energy barrier in three dimensions, these are tantalizing features for the purposes of self-correction. In this work we show that a family of Layer Codes, based on good Quantum Tanner Codes, exhibit partial self-correction. Their memory time grows exponentially with linear system size, up to a length scale that is exponential in the inverse temperature. At this length scale, the memory time scales as a double exponential of inverse temperature. To establish this result we introduce a concatenated matching decoder that combines three rounds of parallelized minimum-weight perfect-matching with a decoder for good Quantum Tanner Codes. We show that our decoder corrects errors up to a constant fraction of the energy barrier, and a constant fraction of the code distance, for a family of Layer Codes. Our results position Layer Codes as the leading candidate for a partially self-correcting memory in three dimensions. While they fall short of achieving strict self-correction in the thermodynamic limit, our work highlights the potential of these local codes in three dimensions, with fast distance and logical qubit growth, fast decoders, and a long memory time over a wide range of parameters.
• Abstract（参考訳）: 有限温度での大規模量子情報の保存には、自己補正量子メモリとしても知られる、自律的で信頼性の高い量子ハードドライブが必要である。 自己修正量子メモリを3次元で見つけることは長年の未解決問題である。 最近導入されたLayer Codesは、コードパラメータと論理エネルギーバリアを3次元で最大限にスケーリングする。 この研究で、良い量子タナー符号に基づく層符号の族が部分的な自己補正を示すことを示した。 メモリ時間は線形システムサイズとともに指数関数的に増加し、逆温度で指数関数的な長さスケールまで成長する。 この長さスケールでは、メモリ時間は逆温度の倍指数としてスケールする。 この結果を確立するために,3ラウンドの並列化最小ウェイト完全マッチングと,優れた量子タナー符号のためのデコーダを組み合わせた整合整合整合デコーダを導入する。 我々は,このデコーダの誤差をエネルギー障壁の一定部分,符号距離の一定部分,層符号の族に対して補正することを示した。 結果から,レイヤ符号を部分的自己修正メモリの主候補として3次元に位置づけた。 熱力学の限界において厳密な自己補正を達成できないが、我々の研究は、これらの局所符号の3次元的なポテンシャルを強調している。

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