論文の概要: Unveiling dynamical quantum error correcting codes via non-invertible symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09565v1
• Date: Fri, 10 Oct 2025 17:15:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:49.495186
• Title: Unveiling dynamical quantum error correcting codes via non-invertible symmetries
• Title（参考訳）: 非可逆対称性による動的量子誤り訂正符号の解法
• Authors: Rajath Radhakrishnan, Adar Sharon, Nathanan Tantivasadakarn,
• Abstract要約: 量子誤り訂正のための静的安定化器符号の強力な一般化として、動的安定化器符号 (DSC) が最近登場した。 我々は、キューディット・パウリ測度と非可逆対称性の対応性を確立することによって、DSCの物理的および位相的理解を提供する。 そこで, DSC の誤差検出器は, 終端が直線演算子を定義するゲージ理論における有理曲面演算子に対応し, 検出可能な誤差は, 直線と非自明に組む曲面演算子であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical stabilizer codes (DSCs) have recently emerged as a powerful generalization of static stabilizer codes for quantum error correction, replacing a fixed stabilizer group with a sequence of non-commuting measurements. This dynamical structure unlocks new possibilities for fault tolerance but also introduces new challenges, as errors must now be tracked across both space and time. In this work, we provide a physical and topological understanding of DSCs by establishing a correspondence between qudit Pauli measurements and non-invertible symmetries in 4+1-dimensional 2-form gauge theories. Sequences of measurements in a DSC are mapped to a fusion of the operators implementing these non-invertible symmetries. We show that the error detectors of a DSC correspond to endable surface operators in the gauge theory, whose endpoints define line operators, and that detectable errors are precisely those surface operators that braid non-trivially with these lines. Finally, we demonstrate how this framework naturally recovers the spacetime stabilizer code associated with a DSC.
• Abstract（参考訳）: 動的安定化器符号(DSC)は、量子誤り訂正のための静的安定化器符号の強力な一般化として最近登場し、固定安定化器群を非可換な一連の測定に置き換えた。 この動的構造は、フォールトトレランスの新たな可能性を開くだけでなく、エラーを空間と時間の両方にわたって追跡する必要があるため、新たな課題ももたらします。 本研究では、4+1次元の2次元ゲージ理論において、クディット・パウリ測度と非可逆対称性との対応性を確立することにより、DSCの物理的および位相的理解を提供する。 DSCにおける測定のシーケンスは、これらの非可逆対称性を実装する作用素の融合にマッピングされる。 そこで, DSC の誤差検出器は, 終端が直線演算子を定義するゲージ理論における有理曲面演算子に対応し, 検出可能な誤差は, 直線と非自明に組む曲面演算子であることを示す。 最後に、このフレームワークが、DSCに関連付けられた時空安定化器コードを自然に回復する方法を実証する。

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