論文の概要: Non-Pauli topological stabilizer codes from twisted quantum doubles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.11516v4
• Date: Tue, 16 Feb 2021 11:38:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-05 04:34:32.337217
• Title: Non-Pauli topological stabilizer codes from twisted quantum doubles
• Title（参考訳）: ツイスト量子双対による非パウリ位相安定化符号
• Authors: Julio Carlos Magdalena de la Fuente, Nicolas Tarantino, Jens Eisert
• Abstract要約: 本稿では,アベリアのツイスト量子二重モデルを用いて量子誤差の補正を行うことを示す。 結果の符号は非パウリ可換安定器によって定義され、局所系は量子ビットか高次元量子系のいずれかである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: It has long been known that long-ranged entangled topological phases can be exploited to protect quantum information against unwanted local errors. Indeed, conditions for intrinsic topological order are reminiscent of criteria for faithful quantum error correction. At the same time, the promise of using general topological orders for practical error correction remains largely unfulfilled to date. In this work, we significantly contribute to establishing such a connection by showing that Abelian twisted quantum double models can be used for quantum error correction. By exploiting the group cohomological data sitting at the heart of these lattice models, we transmute the terms of these Hamiltonians into full-rank, pairwise commuting operators, defining commuting stabilizers. The resulting codes are defined by non-Pauli commuting stabilizers, with local systems that can either be qubits or higher dimensional quantum systems. Thus, this work establishes a new connection between condensed matter physics and quantum information theory, and constructs tools to systematically devise new topological quantum error correcting codes beyond toric or surface code models.
• Abstract（参考訳）: 長い距離の絡み合った位相相が、望ましくない局所誤差から量子情報を保護するために利用されることは長年知られている。 実際、固有位相秩序の条件は忠実な量子誤差補正の基準を連想させる。 同時に、実際的な誤り訂正のために一般トポロジカルな順序を用いるという約束は、今日までほとんど満たされていない。 本研究では,Abelian twisted quantum double model が量子誤り訂正に利用できることを示すことによって,そのような接続を確立することに大きく貢献する。 これらの格子モデルの中心に位置する群コホモロジーデータを利用することで、これらのハミルトニアンの項をフルランクでペアワイズな通勤演算子に変換し、通勤安定化子を定義する。 結果の符号は非パウリ可換安定器によって定義され、局所系は量子ビットか高次元量子系のいずれかである。 このように、この研究は凝縮物質物理学と量子情報理論の新たなつながりを確立し、トーリックまたは表面コードモデルを超えた新しい位相量子誤り訂正符号を体系的に考案するツールを構築する。

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