論文の概要: The Algorithmic Regulator

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10300v2
• Date: Tue, 14 Oct 2025 14:28:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 14:23:56.90355
• Title: The Algorithmic Regulator
• Title（参考訳）: アルゴリズムレギュレータ
• Authors: Giulio Ruffini,
• Abstract要約: 規制の定理は、ある条件下では、任意の最適コントローラーは、それが規制するシステムのモデルを具現化しなければならないと述べる。 この原理は、自由エネルギー原理(Free-Energy Principle)やコルモゴロフ/アルゴリトミックエージェント理論(Kolmogorov/Algorithmic Agent theory)のような神経科学と予測的脳理論の基盤となっている。 Delta$が大きければ大きいほど、高い相互アルゴリズム情報を持つワールドレギュレータペアが好まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The regulator theorem states that, under certain conditions, any optimal controller must embody a model of the system it regulates, grounding the idea that controllers embed, explicitly or implicitly, internal models of the controlled. This principle underpins neuroscience and predictive brain theories like the Free-Energy Principle or Kolmogorov/Algorithmic Agent theory. However, the theorem is only proven in limited settings. Here, we treat the deterministic, closed, coupled world-regulator system $(W,R)$ as a single self-delimiting program $p$ via a constant-size wrapper that produces the world output string~$x$ fed to the regulator. We analyze regulation from the viewpoint of the algorithmic complexity of the output, $K(x)$. We define $R$ to be a \emph{good algorithmic regulator} if it \emph{reduces} the algorithmic complexity of the readout relative to a null (unregulated) baseline $\varnothing$, i.e., \[ \Delta = K\big(O_{W,\varnothing}\big) - K\big(O_{W,R}\big) > 0. \] We then prove that the larger $\Delta$ is, the more world-regulator pairs with high mutual algorithmic information are favored. More precisely, a complexity gap $\Delta > 0$ yields \[ \Pr\big((W,R)\mid x\big) \le C\,2^{\,M(W{:}R)}\,2^{-\Delta}, \] making low $M(W{:}R)$ exponentially unlikely as $\Delta$ grows. This is an AIT version of the idea that ``the regulator contains a model of the world.'' The framework is distribution-free, applies to individual sequences, and complements the Internal Model Principle. Beyond this necessity claim, the same coding-theorem calculus singles out a \emph{canonical scalar objective} and implicates a \emph{planner}. On the realized episode, a regulator behaves \emph{as if} it minimized the conditional description length of the readout.
• Abstract（参考訳）: 規制の定理は、ある条件下では、任意の最適制御器は、制御器が制御器の内部モデルを明示的にまたは暗黙的に埋め込むという考えを根拠として、制御器が制御するシステムのモデルを具現化しなければならないと述べる。 この原理は、自由エネルギー原理(Free-Energy Principle)やコルモゴロフ/アルゴリトミックエージェント理論(Kolmogorov/Algorithmic Agent theory)のような神経科学と予測的脳理論の基盤となっている。 しかし、この定理は限定的な設定でのみ証明される。 ここでは、決定論的でクローズドで結合されたワールドレギュレータシステム$(W,R)$を、そのレギュレータに供給される世界出力文字列~$x$を生成する定数サイズのラッパーを介して、単一の自己複製プログラム$p$として扱う。 出力のアルゴリズム的複雑さの観点から、規則を解析し、$K(x)$とする。 R$ を \emph{good algorithmic regulator} と定義する: \emph{reduces} が null (unregulated) ベースライン $\varnothing$, すなわち \[ \Delta = K\big(O_{W,\varnothing}\big) - K\big(O_{W,R}\big) > 0 に対して、読み出しのアルゴリズム的な複雑さを定義する。 より大きい$\Delta$は、高い相互アルゴリズム情報を持つより多くのワールドレギュレータペアが好まれることを示す。 より正確には、複雑性ギャップ $\Delta > 0$ yields \[ \Pr\big((W,R)\mid x\big) \le C\,2^{\,M(W{:}R)}\,2^{-\Delta}, \] が低い$M(W{:}R)$は、$\Delta$が成長するにつれて指数的に不可能になる。 これは、'the regulator are a model of the world'という考え方のAIT版である。 フレームワークは配布不要で、個々のシーケンスに適用され、内部モデル原則を補完します。 この必要条件を超えて、同じ符号理論の計算は \emph{canonical scalar objective} を単数化し、 \emph{planner} を暗示する。 実現したエピソードでは、レギュレータが \emph{as} を振舞う。

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