論文の概要: Depth One Quantum Alternating Operator Ansatz as an Approximate Gibbs Distribution Sampler

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10345v1
• Date: Sat, 11 Oct 2025 21:37:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:29.900688
• Title: Depth One Quantum Alternating Operator Ansatz as an Approximate Gibbs Distribution Sampler
• Title（参考訳）: 近似ギブス分布サンプリング器としての深さ1量子交互演算子Ansatz
• Authors: Elijah Pelofske,
• Abstract要約: 本研究では,QAOA(Quantum Alternating Operator Ansatz)の熱サンプリング特性について検討した。 我々は、標準的な横フィールドXミキサーとGroverミキサーの2つの異なるQAOAミキサーに焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.670305538969914
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This study numerically investigates the thermal sampling properties of QAOA, the Quantum Alternating Operator Ansatz which was generalized from the original Quantum Approximate Optimization Algorithm. Specifically, the ability of QAOA to sample from the Gibbs distribution, equivalently the Boltzmann distribution, defined by a classical Ising model, specifically a fully connected disordered spin glass (Sherrington-Kirkpatrick) model. We focus on two different QAOA mixers; the standard transverse field X mixer, and the Grover mixer. At a QAOA depth of one we examine, for a single full QAOA parameter search space period, the energy landscape, the Shannon entropy landscape of the QAOA probability distribution, and the tradeoff between Boltzmann distribution sampling temperature and error rate (how close to the true Boltzmann distribution is the QAOA distribution). We find that at very high temperatures one-round Grover mixer QAOA can sample from the Boltzmann distribution more accurately than the standard X mixer QAOA at one round. Both X mixer and Grover mixer depth one QAOA can serve as approximate Boltzmann distribution samplers, and how good this approximation is depends heavily on the QAOA angle choice.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,従来の量子近似最適化アルゴリズムから一般化された量子交互演算子AnsatzであるQAOAの熱サンプリング特性を数値的に検討する。 具体的には、ギブス分布、すなわちボルツマン分布からQAOAがサンプリングできる能力は古典的イジングモデル、特に完全に連結された無秩序なスピングラス(シェリントン・カークパトリック)モデルによって定義される。 我々は、標準的な横フィールドXミキサーとGroverミキサーの2つの異なるQAOAミキサーに焦点を当てる。 1つの完全なQAOAパラメータ探索空間、エネルギーランドスケープ、QAOA確率分布のシャノンエントロピーランドスケープ、およびボルツマン分布サンプリング温度と誤差率のトレードオフについて検討する(真のボルツマン分布がQAOA分布にどの程度近いかは、QAOA分布である)。 1ラウンドのGroverミキサーQAOAは1ラウンドの標準XミキサーQAOAよりも正確にボルツマン分布から試料を採取できることがわかった。 XミキサーおよびGroverミキサー深さ1QAOAはボルツマン分布サンプリング器として機能し、この近似がどれだけ優れているかはQAOAの角度選択に大きく依存する。

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