論文の概要: Generative and discriminative training of Boltzmann machine through Quantum annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00792v3
• Date: Tue, 19 Jul 2022 18:51:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-04 09:23:31.097653
• Title: Generative and discriminative training of Boltzmann machine through Quantum annealing
• Title（参考訳）: 量子アニーリングによるボルツマン機械の生成・判別訓練
• Authors: Siddhartha Srivastava, Veera Sundararaghavan
• Abstract要約: ボルツマンマシン(BM)を学習するためのハイブリッド量子古典法について述べる。 BM学習のコスト関数は、Kulback-Leibler(KL)の発散と負条件付きログライクリーフ(NCLL)の重み付け和として定義される。 ニュートン・ラフソン最適化スキームについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A hybrid quantum-classical method for learning Boltzmann machines (BM) for a generative and discriminative task is presented. Boltzmann machines are undirected graphs with a network of visible and hidden nodes where the former is used as the reading site while the latter is used to manipulate visible states' probability. In Generative BM, the samples of visible data imitate the probability distribution of a given data set. In contrast, the visible sites of discriminative BM are treated as Input/Output (I/O) reading sites where the conditional probability of output state is optimized for a given set of input states. The cost function for learning BM is defined as a weighted sum of Kullback-Leibler (KL) divergence and Negative conditional Log-Likelihood (NCLL), adjusted using a hyperparamter. Here, the KL Divergence is the cost for generative learning, and NCLL is the cost for discriminative learning. A Stochastic Newton-Raphson optimization scheme is presented. The gradients and the Hessians are approximated using direct samples of BM obtained through Quantum annealing (QA). Quantum annealers are hardware representing the physics of the Ising model that operates on low but finite temperature. This temperature affects the probability distribution of the BM; however, its value is unknown. Previous efforts have focused on estimating this unknown temperature through regression of theoretical Boltzmann energies of sampled states with the probability of states sampled by the actual hardware. This assumes that the control parameter change does not affect the system temperature, however, this is not usually the case. Instead, an approach that works on the probability distribution of samples, instead of the energies, is proposed to estimate the optimal parameter set. This ensures that the optimal set can be obtained from a single run.
• Abstract（参考訳）: 生成および識別タスクのためのボルツマンマシン(BM)を学習するためのハイブリッド量子古典法を提案する。 ボルツマンマシン(Boltzmann machine)は、可視および隠されたノードのネットワークを持つ非指向グラフであり、前者が読み出しサイトとして、後者が可視状態の確率を操作するために使用される。 Generative BMでは、可視データのサンプルは与えられたデータセットの確率分布を模倣する。 対照的に、識別性BMの可視部位は、所定の入力状態に対して出力状態の条件確率を最適化した入出力(I/O)読み出し部位として扱われる。 BM学習のコスト関数は、過パラメタを用いて調整されたKulback-Leibler(KL)発散と負条件付きログライクリーフ(NCLL)の重み付け和として定義される。 ここでは KL Divergence は生成学習のコストであり、NCLL は識別学習のコストである。 確率的ニュートン-ラフソン最適化スキームを提案する。 勾配とヘッセンは、量子アニール(QA)によって得られたBMの直接サンプルを用いて近似される。 量子アニーラー(quantum annealer)は、低温度だが有限温度で動作するイジングモデルの物理を表すハードウェアである。 この温度はbmの確率分布に影響するが、その値は未知である。 これまでの研究は、実際のハードウェアによってサンプリングされた状態の確率でサンプルされた状態の理論的ボルツマンエネルギーの回帰を通じて、この未知の温度を推定することに焦点を当ててきた。 これは制御パラメータの変化がシステム温度に影響しないと仮定するが、通常はそうではない。 代わりに、最適なパラメータセットを推定するために、エネルギーの代わりにサンプルの確率分布に作用するアプローチが提案されている。 これにより、最適集合が単一ランから得られることが保証される。

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