論文の概要: A Distance Measure for Random Permutation Set: From the Layer-2 Belief Structure Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10596v1
• Date: Sun, 12 Oct 2025 13:29:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.024394
• Title: A Distance Measure for Random Permutation Set: From the Layer-2 Belief Structure Perspective
• Title（参考訳）: ランダムな置換集合の距離測定:レイヤ2からの構造的視点へ
• Authors: Ruolan Cheng, Yong Deng, Serafín Moral, José Ramón Trillo,
• Abstract要約: 置換質量関数間の距離を測定することはランダム置換集合論(RPST)における重要な研究課題である 本稿では、ランダム有限集合(RFS)と移動可能な信念モデル(TBM)の2つの異なる視点から、RPS間の距離を詳細に分析する。 RPSの層2層構造解釈を採用することで、RPSTをTBMの洗練とみなす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.397744571823038
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random permutation set (RPS) is a recently proposed framework designed to represent order-structured uncertain information. Measuring the distance between permutation mass functions is a key research topic in RPS theory (RPST). This paper conducts an in-depth analysis of distances between RPSs from two different perspectives: random finite set (RFS) and transferable belief model (TBM). Adopting the layer-2 belief structure interpretation of RPS, we regard RPST as a refinement of TBM, where the order in the ordered focus set represents qualitative propensity. Starting from the permutation, we introduce a new definition of the cumulative Jaccard index to quantify the similarity between two permutations and further propose a distance measure method for RPSs based on the cumulative Jaccard index matrix. The metric and structural properties of the proposed distance measure are investigated, including the positive definiteness analysis of the cumulative Jaccard index matrix, and a correction scheme is provided. The proposed method has a natural top-weightiness property: inconsistencies between higher-ranked elements tend to result in greater distance values. Two parameters are provided to the decision-maker to adjust the weight and truncation depth. Several numerical examples are used to compare the proposed method with the existing method. The experimental results show that the proposed method not only overcomes the shortcomings of the existing method and is compatible with the Jousselme distance, but also has higher sensitivity and flexibility.
• Abstract（参考訳）: Random Permutation Set (RPS) は秩序構造不確実な情報を表すために最近提案されたフレームワークである。 置換質量関数間の距離を測定することは RPS 理論 (RPST) において重要な研究課題である。 本稿では、ランダム有限集合(RFS)と移動可能な信念モデル(TBM)の2つの異なる視点から、RPS間の距離を詳細に分析する。 RPSの層2層構造解釈を採用することで、RPSTをTBMの洗練とみなす。 置換から,2つの置換間の類似性を定量化する累積ジャカード指数の新たな定義を導入し,累積ジャカード指数行列に基づくRPSの距離測定法を提案する。 累積ジャカード指数行列の正定性解析を含む,提案した距離測定の計量および構造特性について検討し,補正スキームを提供する。 提案手法は,高次要素間の不整合により距離値が大きくなる傾向にある,自然なトップウェイトネス特性を有する。 判定器に2つのパラメータを設けて、重みとトラクション深さを調節する。 提案手法と既存手法との比較にいくつかの数値例を用いる。 実験の結果,提案手法は既存手法の欠点を克服し,Jousselme距離に適合するだけでなく,感度や柔軟性も高いことがわかった。

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