論文の概要: A Stochastic Differential Equation Framework for Multi-Objective LLM Interactions: Dynamical Systems Analysis with Code Generation Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.10739v1
- Date: Sun, 12 Oct 2025 18:25:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.090626
- Title: A Stochastic Differential Equation Framework for Multi-Objective LLM Interactions: Dynamical Systems Analysis with Code Generation Applications
- Title（参考訳）: 多目的LLMインタラクションのための確率微分方程式フレームワーク:コード生成アプリケーションを用いた動的システム解析
- Authors: Shivani Shukla, Himanshu Joshi,
- Abstract要約: 本稿では,反復型大言語モデル(LLM)相互作用における多目的最適化ダイナミクスをモデル化するための一般微分方程式フレームワークを提案する。
概念実証アプリケーションとして反復コード生成を用いた理論的枠組みを検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12891210250935145
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a general stochastic differential equation framework for modelling multiobjective optimization dynamics in iterative Large Language Model (LLM) interactions. Our framework captures the inherent stochasticity of LLM responses through explicit diffusion terms and reveals systematic interference patterns between competing objectives via an interference matrix formulation. We validate our theoretical framework using iterative code generation as a proof-of-concept application, analyzing 400 sessions across security, efficiency, and functionality objectives. Our results demonstrate strategy-dependent convergence behaviors with rates ranging from 0.33 to 1.29, and predictive accuracy achieving R2 = 0.74 for balanced approaches. This work proposes the feasibility of dynamical systems analysis for multi-objective LLM interactions, with code generation serving as an initial validation domain.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,反復型大規模言語モデル(LLM)相互作用における多目的最適化ダイナミクスをモデル化するための一般確率微分方程式フレームワークを提案する。
本フレームワークは, 明示的拡散項によるLLM応答の固有確率性を捉え, 干渉行列の定式化による競合対象間の系統的干渉パターンを明らかにする。
概念実証アプリケーションとして反復コード生成を用いた理論的枠組みを検証し,セキュリティ,効率,機能目標の400セッションを分析した。
本研究は, 戦略依存収束挙動を0.33から1.29の範囲で示し, バランスの取れたアプローチに対してR2=0.74の予測精度を示した。
本研究は、コード生成が初期検証ドメインとして機能する多目的LLMインタラクションのための動的システム解析の実現可能性を提案する。
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