論文の概要: Efficient and accurate tensor network algorithm for Anderson impurity problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11459v1
• Date: Mon, 13 Oct 2025 14:30:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 18:06:30.405201
• Title: Efficient and accurate tensor network algorithm for Anderson impurity problems
• Title（参考訳）: アンダーソン不純物問題に対する効率的かつ正確なテンソルネットワークアルゴリズム
• Authors: Zhijie Sun, Zhenyu Li, Chu Guo,
• Abstract要約: アンダーソン不純物モデル (AIM) は、強い相関効果を研究するために凝縮物質物理学において基本的な重要性を持つ。 AIMを解くための急激で急激な数値戦略は、ファインマン・ヴァーノン影響関数(IF)を表現することである。 IFのハイブリッド化関数を$n$指数関数の和として近似できる場合,MPSとしてIFを体系的に構築できる,効率的かつ正確な手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.433201140127184
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Anderson impurity model (AIM) is of fundamental importance in condensed matter physics to study strongly correlated effects. However, accurately solving its long-time dynamics still remains a great numerical challenge. An emergent and rapidly developing numerical strategy to solve the AIM is to represent the Feynman-Vernon influence functional (IF), which encodes all the bath effects on the impurity dynamics, as a matrix product state (MPS) in the temporal domain. The computational cost of this strategy is basically determined by the bond dimension $\chi$ of the temporal MPS. In this work, we propose an efficient and accurate method which, when the hybridization function in the IF can be approximated as the summation of $n$ exponential functions, can systematically build the IF as a MPS by multiplying $O(n)$ small MPSs, each with bond dimension $2$. Our method gives a worst case scaling of $\chi$ as $2^{8n}$ and $2^{2n}$ for real- and imaginary-time evolution respectively. We demonstrate the performance of our method for two commonly used bath spectral functions, where we show that the actually required $\chi$s are much smaller than the worst case.
• Abstract（参考訳）: アンダーソン不純物モデル (AIM) は、強い相関効果を研究するために凝縮物質物理学において基本的な重要性を持つ。 しかし、その長時間の力学を正確に解くことは依然として大きな数値的な課題である。 AIM を解くための急激で急激な数値戦略は、時間領域における行列積状態 (MPS) として不純物力学に対する全ての浴効果を符号化するファインマン・ヴァーノン影響関数 (IF) を表現することである。 この戦略の計算コストは、時間的MPSの結合次元$\chi$によって決定される。 本研究では,IFのハイブリダイゼーション関数を指数関数の和として近似できる場合に,約$O(n)$小さなMPSを乗算することにより,IFをMPSとして体系的に構築できる,効率的かつ正確な手法を提案する。 提案手法は, 実時間と実時間でそれぞれ$\chi$ as $2^{8n}$, $2^{2n}$のスケーリングを行う。 ここでは, 実際に必要となる$\chi$sが最悪の場合よりもはるかに小さいことを示す。

関連論文リスト

• Parameterized Hardness of Zonotope Containment and Neural Network Verification [9.076330553662876]
  2層ReLUネットワークで計算された関数 $fcolonmathbbRdtomathbbR$ の正則性は、$d$ でパラメータ化されると W[1]-ハードであることが証明される。 また、2層ReLUネットワークにおける任意の乗算係数内の最大値の近似、2層ネットワークにおける$pin(0,infty)$に対する$L_p$-Lipschitz定数の計算、3層ネットワークにおける$L_p$-Lipschitz定数の近似はNPであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-26T18:59:59Z)
• Near-Optimal Dynamic Regret for Adversarial Linear Mixture MDPs [63.47351876442425]
  本研究は,完全情報フィードバックの下で,相変わらずの相変わらずの線形混合MDPについて検討した。 本稿では,占領率に基づく手法と政策に基づく手法の利点を組み合わせた新しいアルゴリズムを提案する。 我々のアルゴリズムは$widetildemathcalO(d sqrtH3 K + sqrtHK(H + barP_K$)$ dynamic regret, ここで$d$は特徴次元である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-05T13:55:52Z)
• Dynamic, Symmetry-Preserving, and Hardware-Adaptable Circuits for Quantum Computing Many-Body States and Correlators of the Anderson Impurity Model [0.0]
  ハミルトン予想値は$omega(N_q)N_textmeas. leq O(N_textimpN_textbath)$対称性保存並列測定回路を必要とする。 我々のアンサッツは、初期のフォールトトレラントプロセッサの電子的相関を考慮に入れるのに有用なツールである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T21:41:28Z)
• Integrated Variational Fourier Features for Fast Spatial Modelling with Gaussian Processes [7.5991638205413325]
  トレーニングポイントが$N$の場合、正確な推論は$O(N3)$コストを持ち、$M ll N$機能により、アートスパース変分メソッドの状態は$O(NM2)$コストを持つ。 近年、空間モデリングのような低次元タスクにおいて優れた性能を持つ$O(M3)$コストを約束する手法が提案されているが、最もよく使われるカーネルを除いて、非常に限られた種類のカーネルでしか動作しない。 本稿では,Fourier機能の統合について提案する。これは,これらのパフォーマンスのメリットを,より広範な定常的コのクラスに拡張するものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-27T15:44:28Z)
• Optimal approximation using complex-valued neural networks [0.0]
  複雑評価ニューラルネットワーク(CVNN)は最近、有望な経験的成功を示している。 CVNNの表現性を近似特性を用いて解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-29T15:56:43Z)
• Gradient-Free Methods for Deterministic and Stochastic Nonsmooth Nonconvex Optimization [94.19177623349947]
  非滑らかな非最適化問題は、機械学習とビジネス製造に現れる。 2つのコア課題は、有限収束を保証する効率的な方法の開発を妨げる。 GFMとSGFMの2相版も提案され, 改良された大規模評価結果が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-12T06:53:24Z)
• On Function Approximation in Reinforcement Learning: Optimism in the Face of Large State Spaces [208.67848059021915]
  強化学習のコアにおける探索・探索トレードオフについて検討する。 特に、関数クラス $mathcalF$ の複雑さが関数の複雑さを特徴づけていることを証明する。 私たちの後悔の限界はエピソードの数とは無関係です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-09T18:32:22Z)
• $P^2$ Net: Augmented Parallel-Pyramid Net for Attention Guided Pose Estimation [69.25492391672064]
  拡張ボトルネックとアテンションモジュールによる特徴改善を施したパラレルピラミドネットを提案する。 並列ピラミド構造は、ネットワークによって導入された情報損失を補うために続く。 提案手法は, MSCOCO と MPII のデータセットにおいて, 最適な性能を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-26T02:10:12Z)
• Exploiting Submodular Value Functions For Scaling Up Active Perception [60.81276437097671]
  アクティブな知覚タスクでは、エージェントは1つ以上の隠れ変数の不確実性を減少させる感覚行動を選択することを目的としている。 部分的に観測可能なマルコフ決定過程(POMDP)は、そのような問題に対する自然なモデルを提供する。 エージェントが利用できるセンサーの数が増えるにつれて、POMDP計画の計算コストは指数関数的に増加する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-21T09:11:36Z)
• Convergence of Meta-Learning with Task-Specific Adaptation over Partial Parameters [152.03852111442114]
  モデルに依存しないメタラーニング(MAML)は非常に成功したアルゴリズムメタラーニングの実践であるが、高い計算複雑性を持つ。 本稿では,その複雑さがANILの全体的な収束性能に大きく影響することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T19:57:48Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。