論文の概要: Dynamic, Symmetry-Preserving, and Hardware-Adaptable Circuits for Quantum Computing Many-Body States and Correlators of the Anderson Impurity Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15069v1
- Date: Thu, 23 May 2024 21:41:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-27 18:57:45.409147
- Title: Dynamic, Symmetry-Preserving, and Hardware-Adaptable Circuits for Quantum Computing Many-Body States and Correlators of the Anderson Impurity Model
- Title（参考訳）: アンダーソン不純物モデルの多体状態と相関器のための動的・対称性保存・ハードウェア適応回路
- Authors: Eric B. Jones, Cody James Winkleblack, Colin Campbell, Caleb Rotello, Edward D. Dahl, Matthew Reynolds, Peter Graf, Wesley Jones,
- Abstract要約: ハミルトン予想値は$omega(N_q)N_textmeas. leq O(N_textimpN_textbath)$対称性保存並列測定回路を必要とする。
我々のアンサッツは、初期のフォールトトレラントプロセッサの電子的相関を考慮に入れるのに有用なツールである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a hardware-reconfigurable ansatz on $N_q$-qubits for the variational preparation of many-body states of the Anderson impurity model (AIM) with $N_{\text{imp}}+N_{\text{bath}}=N_q/2$ sites, which conserves total charge and spin z-component within each variational search subspace. The many-body ground state of the AIM is determined as the minimum over all minima of $O(N_q^2)$ distinct charge-spin sectors. Hamiltonian expectation values are shown to require $\omega(N_q) < N_{\text{meas.}} \leq O(N_{\text{imp}}N_{\text{bath}})$ symmetry-preserving, parallelizable measurement circuits, each amenable to post-selection. To obtain the one-particle impurity Green's function we show how initial Krylov vectors can be computed via mid-circuit measurement and how Lanczos iterations can be computed using the symmetry-preserving ansatz. For a single-impurity Anderson model with a number of bath sites increasing from one to six, we show using numerical emulation that the ease of variational ground-state preparation is suggestive of linear scaling in circuit depth and sub-quartic scaling in optimizer complexity. We therefore expect that, combined with time-dependent methods for Green's function computation, our ansatz provides a useful tool to account for electronic correlations on early fault-tolerant processors. Finally, with a view towards computing real materials properties of interest like magnetic susceptibilities and electron-hole propagators, we provide a straightforward method to compute many-body, time-dependent correlation functions using a combination of time evolution, mid-circuit measurement-conditioned operations, and the Hadamard test.
- Abstract（参考訳）: N_q$-qubits 上のハードウェア再構成可能なアンサッツは、アンダーソン不純物モデル (AIM) の多体状態の変分準備に$N_{\text{imp}}+N_{\text{bath}}=N_q/2$ site を用い、各変分探索部分空間内で総電荷とスピンz成分を保存する。
AIMの多体基底状態は、O(N_q^2)$異なる電荷スピンセクターのすべての最小値として決定される。
ハミルトン予想値は $\omega(N_q) < N_{\text{meas を必要とする。
N_{\text{imp}}N_{\text{bath}})$ symmetric-serving, parallelizable measurement circuits, each amenable to post-selection。
一粒子不純物グリーン関数を得るには、初期クリロフベクトルが中間回路測定によってどのように計算され、また、対称性保存アンサッツを用いてランツォスの反復がどのように計算されるかを示す。
浴場数が1から6に増加する単一不純物アンダーソンモデルでは, 回路深さの線形スケーリングや, サブクアティックスケーリングによる最適化器の複雑さの増大が, 基底状態の変動の容易さを示唆する数値エミュレーションを用いて検討した。
したがって、グリーン関数計算の時間依存手法と組み合わせることで、初期のフォールトトレラントプロセッサ上での電子的相関を考慮に入れるのに有用なツールになると期待する。
最後に,磁気感受性や電子ホールプロパゲータなどの興味のある物質特性の計算をめざして,時間進化,中周期測定条件演算,アダマール試験の組み合わせを用いて,多体・時間依存相関関数を計算するための簡単な方法を提案する。
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