論文の概要: Quantum State-Aware Query Complexity: Krylov Compression and Polynomial Query Duality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11786v1
- Date: Mon, 13 Oct 2025 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.044439
- Title: Quantum State-Aware Query Complexity: Krylov Compression and Polynomial Query Duality
- Title（参考訳）: 量子状態対応クエリの複雑さ: Krylov 圧縮と多項式クエリの重複
- Authors: Kiran Adhikari Chhetriya,
- Abstract要約: この状態認識の観点は、量子クエリによるKrylov/Favard近似という最悪のケース境界を洗練させ、状態依存のスペクトル構造が均一な設計よりも大幅に節約できるかを説明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We show that the minimal query complexity for preparing $f(H)\ket{\psi_0}$ is exactly the optimal polynomial approximation degree of $f$ in $L^2(\mu)$, where $\mu$ is the spectral measure of $(H,\ket{\psi_0})$. This state-aware perspective refines the worst-case bounds, unifies Krylov/Favard approximation with quantum queries, and explains how state-dependent spectral structure can yield substantial savings over uniform designs.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$f(H)\ket{\psi_0}$を作成する際の最小のクエリ複雑性が、ちょうど$f$ in $L^2(\mu)$の最適多項式近似次数であることを示す。
この状態認識の観点は、最悪のケース境界を洗練させ、Krylov/Favard近似を量子クエリと統合し、状態依存のスペクトル構造が均一な設計よりも大幅に節約する方法について説明する。
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