Fugu-MT 論文翻訳(概要): A quantum-classical performance separation in nonconvex optimization

論文の概要: A quantum-classical performance separation in nonconvex optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00811v1
Date: Wed, 1 Nov 2023 19:51:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-03 15:40:26.524660
Title: A quantum-classical performance separation in nonconvex optimization
Title（参考訳）: 非凸最適化における量子古典的性能分離
Authors: Jiaqi Leng, Yufan Zheng, Xiaodi Wu
Abstract要約: 我々は最近提案された量子ハミルトニアン(QHD)アルゴリズムが、このファミリーから$d$Dのクエリを解くことができることを証明した。一方、総合的な実証研究により、最先端の古典的アルゴリズム/解法はそのような問合せを解決するのにスーパーポリノミカルな時間を必要とすることが示唆されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.427989325451079
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we identify a family of nonconvex continuous optimization instances, each $d$-dimensional instance with $2^d$ local minima, to demonstrate a quantum-classical performance separation. Specifically, we prove that the recently proposed Quantum Hamiltonian Descent (QHD) algorithm [Leng et al., arXiv:2303.01471] is able to solve any $d$-dimensional instance from this family using $\widetilde{\mathcal{O}}(d^3)$ quantum queries to the function value and $\widetilde{\mathcal{O}}(d^4)$ additional 1-qubit and 2-qubit elementary quantum gates. On the other side, a comprehensive empirical study suggests that representative state-of-the-art classical optimization algorithms/solvers (including Gurobi) would require a super-polynomial time to solve such optimization instances.
Abstract（参考訳）: 本稿では、量子古典的性能分離を示すために、各$d$-dimensionalインスタンスと2^d$ローカルミニマの非凸連続最適化インスタンスの族を同定する。具体的には、最近提案された量子ハミルトン Descent (QHD) アルゴリズム [Leng et al., arXiv:2303.01471] が、関数値への$\widetilde{\mathcal{O}}(d^3)$量子クエリと$\widetilde{\mathcal{O}}(d^4)$追加の1-qubitおよび2-qubit基本量子ゲートを用いて、このファミリーから$d$次元の任意のインスタンスを解くことができることを証明している。一方、総合的な実証研究により、従来の最適化アルゴリズム/解法(グロビを含む)はそのような最適化を解くのに超多項式時間を必要とすることが示唆されている。

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