Fugu-MT 論文翻訳(概要): Active Subspaces in Infinite Dimension

論文の概要: Active Subspaces in Infinite Dimension

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.11871v1
Date: Mon, 13 Oct 2025 19:30:55 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.070868
Title: Active Subspaces in Infinite Dimension
Title（参考訳）: 無限次元における活性部分空間
Authors: Poorbita Kundu, Nathan Wycoff,
Abstract要約: 活性部分空間解析の望ましい性質の多くは、無限次元の設定に直接及んでいることを示す。この方法論をデプロイして視覚化を作成し、複雑なテスト問題に対するモデリングと最適化を改善します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Active subspace analysis uses the leading eigenspace of the gradient's second moment to conduct supervised dimension reduction. In this article, we extend this methodology to real-valued functionals on Hilbert space. We define an operator which coincides with the active subspace matrix when applied to a Euclidean space. We show that many of the desirable properties of Active Subspace analysis extend directly to the infinite dimensional setting. We also propose a Monte Carlo procedure and discuss its convergence properties. Finally, we deploy this methodology to create visualizations and improve modeling and optimization on complex test problems.
Abstract（参考訳）: アクティブな部分空間解析は、勾配の第2モーメントの先頭固有空間を用いて、教師付き次元還元を行う。本稿では、この方法論をヒルベルト空間上の実数値汎函数に拡張する。ユークリッド空間に適用した場合、活性部分空間行列と一致する作用素を定義する。活性部分空間解析の望ましい性質の多くは、無限次元の設定に直接及んでいることを示す。また、モンテカルロ法を提案し、その収束性について議論する。最後に、この方法論をデプロイし、可視化を作成し、複雑なテスト問題に対するモデリングと最適化を改善する。

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