論文の概要: Tensor Completion via Monotone Inclusion: Generalized Low-Rank Priors Meet Deep Denoisers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.12425v2
• Date: Fri, 31 Oct 2025 00:37:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 15:46:17.659482
• Title: Tensor Completion via Monotone Inclusion: Generalized Low-Rank Priors Meet Deep Denoisers
• Title（参考訳）: モノトン包摂によるテンソル完成: 一般化された低ランクプライオリティがディープデノイザーと出会う
• Authors: Peng Chen, Deliang Wei, Jiale Yao, Fang Li,
• Abstract要約: 本稿では,モノトーン包摂パラダイムに基づく新しいテンソル補完フレームワークを提案する。 我々は,GTCTV DPCアルゴリズムを開発し,そのグローバルコンバージェンスを厳格に確立する。 例えば、多次元画像補完のためのサンプリングレート0.05では、GTCTV DPCは、第2の最良の手法である0.717dBを超える平均ピーク信号対雑音比(MPSNR)を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.942476645716031
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Missing entries in multi dimensional data pose significant challenges for downstream analysis across diverse real world applications. These data are naturally represented as tensors, and recent completion methods integrating global low rank priors with plug and play denoisers have demonstrated strong empirical performance. However, these approaches often rely on empirical convergence alone or unrealistic assumptions, such as deep denoisers acting as proximal operators of implicit regularizers, which generally does not hold. To address these limitations, we propose a novel tensor completion framework grounded in the monotone inclusion paradigm. Within this framework, deep denoisers are treated as general operators that require far fewer restrictions than in classical optimization based formulations. To better capture holistic structure, we further incorporate generalized low rank priors with weakly convex penalties. Building upon the Davis Yin splitting scheme, we develop the GTCTV DPC algorithm and rigorously establish its global convergence. Extensive experiments demonstrate that GTCTV DPC consistently outperforms existing methods in both quantitative metrics and visual quality, particularly at low sampling rates. For instance, at a sampling rate of 0.05 for multi dimensional image completion, GTCTV DPC achieves an average mean peak signal to noise ratio (MPSNR) that surpasses the second best method by 0.717 dB, and 0.649 dB for multi spectral images, and color videos, respectively.
• Abstract（参考訳）: 多次元データの欠落は、様々な現実世界のアプリケーションにまたがる下流分析に重大な課題をもたらす。 これらのデータは自然にテンソルとして表現され、近年ではプラグ・プレイ・デノイザとグローバル・ロー・ロー・ロー・オーディエンスを統合したコンプリート手法が実証的性能を強く示している。 しかしながら、これらのアプローチは経験的収束のみまたは非現実的な仮定に依存し、例えば暗黙の正則化子(英語版)の近位作用素として作用するディープ・デノイザー(英語版)は一般には成り立たない。 これらの制約に対処するために,モノトーン包摂パラダイムに基づく新しいテンソル完備化フレームワークを提案する。 この枠組みでは、Deep Denoiser は古典的な最適化に基づく定式化よりもはるかに少ない制限を必要とする一般作用素として扱われる。 全体構造をよりよく捉えるために、より弱凸なペナルティを持つ一般化された低階述語を組み込む。 Davis Yin 分割方式に基づいて GTCTV DPC アルゴリズムを開発し,そのグローバルコンバージェンスを厳格に確立する。 大規模な実験により、GTCTV DPCは、測定値と視覚的品質の両方において、特に低いサンプリングレートで、既存の手法を一貫して上回っていることが示された。 例えば、多次元画像補完のためのサンプリングレート0.05において、GTCTV DPCは、平均ピーク信号対ノイズ比(MPSNR)をそれぞれ0.717dB、0.649dBの2番目のベストメソッドを超える平均ピーク信号対ノイズ比(MPSNR)を達成する。

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