論文の概要: A universal approach to saddle-point methods in attosecond science

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.12545v1
• Date: Tue, 14 Oct 2025 14:08:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.342624
• Title: A universal approach to saddle-point methods in attosecond science
• Title（参考訳）: アト秒科学におけるサドルポイント法への普遍的アプローチ
• Authors: Anne Weber, Job Feldbrugge, Emilio Pisanty,
• Abstract要約: ピカール=レフシェッツ理論を時間積分と半古典的軌道の普遍的かつ堅牢な結合として導入する。 2色レーザー場を駆動したHHGにおけるストークス遷移とスペクトル因果性について検討した。 我々は、量子軌道に基づくアプローチの厳密な応用の基盤をアト秒科学に設定した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Light-matter interactions within the strong-field regime, where intense laser fields can ionise a target via tunnelling, give rise to fascinating phenomena such as the generation of high-order harmonic radiation (HHG). On the atomic scale, these strong-field processes are described in terms of highly-oscillatory time integrals which are often approximated using saddle-point methods. These methods simultaneously simplify the calculations and let us understand the physical processes in terms of semi-classical electron trajectories, or quantum orbits. However, applying saddle-point methods for HHG driven by polychromatic laser fields without clear dynamical symmetries has remained challenging. Here we introduce Picard-Lefschetz theory as a universal and robust link between the time integrals and the semi-classical trajectories. The continuous deformation of the integration contour towards so-called Lefschetz thimbles allows an exact evaluation of the integral, as well as the identification of relevant quantum orbits, for arbitrary driving fields. The latter is realised via the ``necklace algorithm'', a novel solution to the open problem of determining the relevance of saddle points for a two-dimensional integral, which we introduce here. We demonstrate the versatility and rigour of Picard-Lefschetz methods by studying Stokes transitions and spectral caustics arising in HHG driven by two-colour laser fields. For example, we showcase a quantum-orbit analysis of the colour switchover, which links the regime of perturbative two-colour fields with that of fully bichromatic driving fields. With this work, we set the foundation for a rigorous application of quantum-orbit based approaches in attosecond science that enables the interpretation of state-of-the-art experimental setups, and guides the design of future ones.
• Abstract（参考訳）: 高次高調波発生(HHG)のような魅力的な現象を引き起こす。 原子スケールでは、これらの強磁場過程は、しばしばサドルポイント法を用いて近似される高振動時間積分によって記述される。 これらの手法は同時に計算を単純化し、半古典電子軌道や量子軌道の観点から物理過程を理解する。 しかし, 明快な動的対称性を伴わない多色レーザー場により駆動されるHHGのサドルポイント法の適用は依然として困難である。 ここでは、ピカール=レフシェッツ理論を時間積分と半古典的軌道の普遍的かつ堅牢な結合として導入する。 いわゆるレフシェッツ・チンブルに対する積分輪郭の連続的な変形は、任意の運動場に対する積分の正確な評価と関連する量子軌道の同定を可能にする。 後者は、2次元積分に対するサドル点の関連性を決定するという開問題に対する新しい解である 'necklace algorithm' を通じて実現される。 2色レーザー場によって駆動されるHHGにおけるストークス遷移とスペクトル因果関係の研究により,ピカール・レフシェッツ法の汎用性と厳密さを実証した。 例えば、色スイッチオーバーの量子軌道解析を行い、摂動性二色場と完全な二色運動場とを結びつける。 この研究により、我々は、最先端の実験的なセットアップの解釈を可能にし、将来のものの設計を導くために、アト秒科学における量子軌道ベースの厳密なアプローチの基盤を定めました。

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