論文の概要: Probabilistic Links Between Quantum Classification of Patterns of Boolean Functions and Hamming Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.12736v1
• Date: Tue, 14 Oct 2025 17:13:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 19:02:32.411148
• Title: Probabilistic Links Between Quantum Classification of Patterns of Boolean Functions and Hamming Distance
• Title（参考訳）: ブール関数パターンの量子分類とハミング距離の確率的リンク
• Authors: Theodore Andronikos, Constantinos Bitsakos, Konstantinos Nikas, Georgios I. Goumas, Nectarios Koziris,
• Abstract要約: 得られた分類確率はハミング距離とともに単調に減少することを示す。 これらの偏差はランダムではなく、体系的で予測可能であることを確認します。 分類確率に対して、初めて正確なハミング距離間隔を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7754787045428091
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This article investigates the probabilistic relationship between quantum classification of Boolean functions and their Hamming distance. By integrating concepts from quantum computing, information theory, and combinatorics, we explore how Hamming distance serves as a metric for analyzing deviations in function classification. Our extensive experimental results confirm that the Hamming distance is a pivotal metric for validating nearest neighbors in the process of classifying random functions. One of the significant conclusions we arrived is that the successful classification probability decreases monotonically with the Hamming distance. However, key exceptions were found in specific classes, revealing intra-class heterogeneity. We have established that these deviations are not random but are systemic and predictable. Furthermore, we were able to quantify these irregularities, turning potential errors into manageable phenomena. The most important novelty of this work is the demarcation, for the first time to the best of our knowledge, of precise Hamming distance intervals for the classification probability. These intervals bound the possible values the probability can assume, and provide a new foundational tool for probabilistic assessment in quantum classification. Practitioners can now endorse classification results with high certainty or dismiss them with confidence. This framework can significantly enhance any quantum classification algorithm's reliability and decision-making capability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ブール関数の量子分類とハミング距離の確率的関係について検討する。 量子コンピューティング、情報理論、コンビネータ学の概念を統合することにより、ハミング距離が関数分類における偏差の分析の指標となるかを検討する。 実験結果から,ハミング距離はランダム関数の分類過程において近接する隣人を検証するための重要な指標であることが確認された。 私たちが到達した重要な結論の1つは、ハミング距離とともに、成功した分類確率が単調に減少するということである。 しかし、特定のクラスで重要な例外が発見され、クラス内不均一性が明らかとなった。 これらの偏差はランダムではなく、体系的で予測可能であることが判明した。 さらに、これらの不規則性を定量化し、潜在的なエラーを管理可能な現象に変換することができた。 この研究の最も重要な新規性は、分類確率の正確なハミング距離間隔の、私たちの知識を最大限に活用するための区切りである。 これらの間隔は確率が仮定できる可能性のある値と結びつき、量子分類における確率的評価のための新しい基礎的ツールを提供する。 実践者は、高い確実性で分類結果を支持したり、信頼で排除することができる。 このフレームワークは、任意の量子分類アルゴリズムの信頼性と意思決定能力を大幅に向上させることができる。

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