論文の概要: Symmetric Informationally Complete Measurements Identify the Irreducible
Difference between Classical and Quantum Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1805.08721v4
- Date: Sat, 16 Dec 2023 15:43:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-19 21:38:37.304873
- Title: Symmetric Informationally Complete Measurements Identify the Irreducible
Difference between Classical and Quantum Systems
- Title(参考訳): 対称情報完全測定による古典系と量子系との既約差の同定
- Authors: John B. DeBrota, Christopher A. Fuchs, Blake C. Stacey
- Abstract要約: 本稿では,最小限の情報完全量子計測(MIC)を線形独立な後量子状態の集合に関連付けるための一般的な手順について述べる。
我々は、対称情報完全測定(SIC)から得られるボルンルールの表現が、少なくとも2つの意味において、この区別を最小化することを証明した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We describe a general procedure for associating a minimal
informationally-complete quantum measurement (or MIC) and a set of linearly
independent post-measurement quantum states with a purely probabilistic
representation of the Born Rule. Such representations are motivated by QBism,
where the Born Rule is understood as a consistency condition between
probabilities assigned to the outcomes of one experiment in terms of the
probabilities assigned to the outcomes of other experiments. In this setting,
the difference between quantum and classical physics is the way their physical
assumptions augment bare probability theory: Classical physics corresponds to a
trivial augmentation -- one just applies the Law of Total Probability (LTP)
between the scenarios -- while quantum theory makes use of the Born Rule
expressed in one or another of the forms of our general procedure. To mark the
irreducible difference between quantum and classical, one should seek the
representations that minimize the disparity between the expressions. We prove
that the representation of the Born Rule obtained from a symmetric
informationally-complete measurement (or SIC) minimizes this distinction in at
least two senses -- the first to do with unitarily invariant distance measures
between the rules, and the second to do with available volume in a reference
probability simplex (roughly speaking a new kind of uncertainty principle).
Both of these arise from a significant majorization result. This work
complements recent studies in quantum computation where the deviation of the
Born Rule from the LTP is measured in terms of negativity of Wigner functions.
- Abstract(参考訳): 本稿では,最小限の情報完全量子測度(MIC)と線形独立なポスト測定量子状態の集合をボルンルールの純粋確率的表現で関連付けるための一般的な手順について述べる。
このような表現はQB主義によって動機付けられ、ボルンルールは、ある実験の結果に割り当てられた確率と、他の実験の結果に割り当てられた確率との整合条件として理解される。
この設定では、量子物理学と古典物理学の違いは、それらの物理仮定が素確率理論を増大させる方法である:古典物理学は自明な拡張に対応する -- シナリオ間でトータル確率法(LTP)を適用するだけであり、一方、量子理論は我々の一般的な手順の1つまたは別の形式で表されるボルンルールを利用する。
量子と古典の既約差を示すためには、表現間の格差を最小限に抑える表現を求める必要がある。
我々は、対称情報完全測定(SIC)から得られるボルンルールの表現が、少なくとも2つの意味でこの区別を最小化することを証明している。
どちらも大きな大成の結果から生じるものである。
この研究は、LTPからのボルンルールの偏差をウィグナー関数の負性の観点から測定する量子計算における最近の研究を補完する。
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