論文の概要: Are Randomized Quantum Linear Systems Solvers Practical?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.13766v1
• Date: Wed, 15 Oct 2025 17:12:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-16 20:13:28.784422
• Title: Are Randomized Quantum Linear Systems Solvers Practical?
• Title（参考訳）: ランダム化量子線形システム解法は実用的か?
• Authors: Siddharth Hariprakash, Roel Van Beeumen, Katherine Klymko, Daan Camps,
• Abstract要約: ランダム化量子アルゴリズムは、量子シミュレーションと量子線型代数の文脈で提案されている。 ランダム化量子線形系解法における全誤差を制御する全ての関連するパラメータに明示的な境界を与える。 私たちの研究は、理論的なアルゴリズムの提案と効率的なハードウェア実装の橋渡しとして役立ちます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Randomized quantum algorithms have been proposed in the context of quantum simulation and quantum linear algebra with the goal of constructing shallower circuits than methods based on block encodings. While the algorithmic complexities of such randomized schemes have been shown to be suboptimal, it has been speculated that they may offer benefits in the early fault-tolerant era where circuit depth comes at a premium. In this work, we investigate the end-to-end resource requirements for a randomized quantum linear systems solver to estimate scalar properties of the matrix inverse by combining sampling from a Fourier series with Hamiltonian simulation. We derive explicit bounds on all relevant algorithmic parameters that control the total error. We analyze two algorithmic kernels for Hamiltonian simulation: a second order product formula approximation and a method called random Taylor expansion (RTE). Finally, we provide numerical demonstrations that confirm the validity of our analytical results and question the actual practicality of the randomized Fourier series-based approach for linear systems problems as we show that the sampling complexity can grow exponentially. By providing explicit bounds, our work serves as a bridge between theoretical algorithmic proposals and efficient hardware implementations while also enabling fair comparisons to alternative algorithms that exhibit optimal asymptotic complexities at the cost of large resource overheads.
• Abstract（参考訳）: ランダム化量子アルゴリズムは、ブロック符号化に基づく手法よりも浅い回路を構築することを目的として、量子シミュレーションと量子線形代数の文脈で提案されている。 このようなランダム化スキームのアルゴリズム的複雑さは最適以下であることが示されているが、回路深度がプレミアムとなる早期の耐故障性時代には恩恵をもたらす可能性があると推測されている。 本研究では、ランダム化量子線形系解法における終端資源要件について検討し、フーリエ級数からのサンプリングとハミルトニアンシミュレーションを組み合わせることにより、行列逆行列のスカラー特性を推定する。 総誤差を制御する全ての関連するアルゴリズムパラメータに明示的な境界を導出する。 2次積公式近似とランダムテイラー展開法(RTE)の2つのアルゴリズムカーネルをハミルトンシミュレーションで解析する。 最後に,解析結果の妥当性を確認し,線形系問題に対するランダム化フーリエ級数に基づくアプローチの実際の実用性に疑問を呈する数値実験を行い,サンプリング複雑性が指数関数的に増大することを示した。 明示的なバウンダリを提供することで、我々の研究は理論的なアルゴリズムの提案と効率的なハードウェア実装の橋渡しとして機能し、大きなリソースオーバーヘッドを犠牲にして最適な漸近的な複雑さを示す代替アルゴリズムと公正な比較を可能にします。

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