論文の概要: An efficient explicit implementation of a near-optimal quantum algorithm for simulating linear dissipative differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11146v2
- Date: Tue, 29 Jul 2025 23:45:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-31 14:05:50.864458
- Title: An efficient explicit implementation of a near-optimal quantum algorithm for simulating linear dissipative differential equations
- Title（参考訳）: 線形散逸微分方程式をシミュレートするための近似量子アルゴリズムの効率的な明示的実装
- Authors: Ivan Novikau, Ilon Joseph,
- Abstract要約: ハミルトンシミュレーション(LCHS)の線形結合実装のための効率的なブロック符号化手法を提案する。
このアルゴリズムはハミルトン進化の重み付き和として対象の非単位作用素を近似する。
簡単な座標変換に基づいてLCHSを量子回路に効率よく符号化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose an efficient block-encoding technique for the implementation of the Linear Combination of Hamiltonian Simulations (LCHS) for modeling dissipative initial-value problems. This algorithm approximates a target nonunitary operator as a weighted sum of Hamiltonian evolutions, thereby emulating a dissipative problem by mixing various time scales. We introduce an efficient encoding of the LCHS into a quantum circuit based on a simple coordinate transformation that turns the dependence on the summation index into a trigonometric function. This significantly simplifies block-encoding of a dissipative problem and allows one to perform an exponential number of Hamiltonian simulations by a single Quantum Signal Processing (QSP) circuit. The resulting LCHS circuit has high success probability and scales logarithmically with the number of terms in the LCHS sum and linearly with time. We verify the quantum circuit and its scaling by simulating it on a digital emulator of fault-tolerant quantum computers and, as a test problem, solve the advection-diffusion equation. The proposed algorithm can be used for modeling a wide class of nonunitary initial-value problems including the Liouville equation and linear embeddings of nonlinear systems.
- Abstract（参考訳）: 拡散初期値問題をモデル化するために,ハミルトンシミュレーションの線形結合(LCHS)を実装するための効率的なブロックエンコーディング手法を提案する。
このアルゴリズムはハミルトン進化の重み付け和として対象の非単位作用素を近似し、様々な時間スケールを混合することにより散逸問題をエミュレートする。
本稿では,LCHSの量子回路への効率的な符号化を,和指数への依存性を三角関数に変換する単純な座標変換に基づいて導入する。
これにより、散逸性問題のブロックエンコーディングを著しく単純化し、単一の量子信号処理(QSP)回路で指数関数的なハミルトンシミュレーションを実行できる。
LCHS回路は成功確率が高く、LCHS和の項数と時間と線形に対数的にスケールする。
我々は,フォールトトレラント量子コンピュータのディジタルエミュレータ上でシミュレーションを行い,量子回路とそのスケーリングを検証する。
提案アルゴリズムは、リウヴィル方程式や非線形系の線形埋め込みを含む、幅広い非単項初期値問題のモデル化に利用できる。
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